Câu hỏi:
22/07/2024 126Với giá trị nào của góc γ dưới đây thì sin γ. cos γ có giá trị âm?
A. γ = 0°;
B. 0° < γ < 90°;
C. γ = 90°;
D. 90° < γ < 180°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
+) Với γ = 0°, ta có sin γ = 0, cos γ = 1. Do đó: sin γ . cos γ = 0 . 1 = 0.
+) Với 0° < γ < 90°, suy ra sin γ > 0, cos γ > 0. Do đó sin γ . cos γ > 0.
+) Với γ = 90°, ta có sin γ = 1, cos γ = 0. Do đó sin γ . cos γ = 1 . 0 = 0.
+) Với 90° < γ < 180° suy ra sin γ > 0, cos γ < 0. Do đó sin γ . cos γ < 0.
Vậy với γ thỏa mãn 90° < γ < 180° thì sin γ . cos γ nhận giá trị âm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
+) Với γ = 0°, ta có sin γ = 0, cos γ = 1. Do đó: sin γ . cos γ = 0 . 1 = 0.
+) Với 0° < γ < 90°, suy ra sin γ > 0, cos γ > 0. Do đó sin γ . cos γ > 0.
+) Với γ = 90°, ta có sin γ = 1, cos γ = 0. Do đó sin γ . cos γ = 1 . 0 = 0.
+) Với 90° < γ < 180° suy ra sin γ > 0, cos γ < 0. Do đó sin γ . cos γ < 0.
Vậy với γ thỏa mãn 90° < γ < 180° thì sin γ . cos γ nhận giá trị âm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos \(\frac{A}{2}\). sin B?
Câu 4:
Với giá trị nào của góc α ( 0° < α < 180°) thì sin α và tan α cùng dấu?
Câu 5:
Giá trị nào của α trong các giá trị dưới đây thỏa mãn sin α và cos α cùng dấu?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có góc C là góc tù, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 8:
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 120^\circ \). Xác định dấu của cos A và sin B.
Câu 9:
Tìm giá trị của góc α dưới đây để \(\frac{{\tan \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\).
Câu 10:
Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Câu 11:
Các giá trị nào dưới đây của góc α để biểu thức P = sinα.cosα.tanα < 0 là:
