Câu hỏi:

19/07/2024 124

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2

A. 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2 

B. 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2

C. 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)

Đáp án chính xác

D. 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hiệu:

3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2

= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac

= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac

= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0

(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 248

Câu 2:

So sánh m và n biết m - 1/2 = n?

Xem đáp án » 20/07/2024 232

Câu 3:

Cho a > b khi đó

Xem đáp án » 21/07/2024 206

Câu 4:

Cho m bất kỳ, chọn câu đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 190

Câu 5:

Cho a bất kỳ, chọn câu sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 185

Câu 6:

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?

Xem đáp án » 23/07/2024 181

Câu 7:

Cho a > 1 > b, chọn khẳng định không đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 176

Câu 8:

Biết rằng m > n với m, n bất kỳ, chọn câu đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 174

Câu 9:

Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?

Xem đáp án » 19/07/2024 174

Câu 10:

So sánh m và n biết m + 1/2 = n?

Xem đáp án » 19/07/2024 171

Câu 11:

Cho x - 5 ≤ y - 5. So sánh x và y?

Xem đáp án » 22/07/2024 169

Câu 12:

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 159

Câu 13:

Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là?

(I) a - 1 < b - 1         (II) a - 1 < b        (III) a + 2 < b + 1

Xem đáp án » 16/07/2024 156

Câu 14:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 155

Câu 15:

Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?

(I) a - 1 < b - 1

(II) a - 1 < b

(III) a + 2 < b + 1

Xem đáp án » 17/07/2024 153

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »