Câu hỏi:
22/07/2024 270Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
A. 36;
B. 108;
C. 228;
D. 144.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) ( a khác 0).
+) Xét các số lẻ lập được từ các chữ số trên
Do số cần lập là số lẻ nên d có 3 cách chọn.
Chữ số a có 4 cách chọn (a khác 0 và a khác d)
Chữ số b có 4 cách chọn
Chữ số c có 3 cách chọn
Số các số lẻ lập được từ các chữ số trên là:
4. 4. 3. 3 = 144 (số)
+) Xét các số lẻ lập được không có mặt chữ số 3.
Khi đó, chữ số d có hai cách chọn
Chữ số a có 3 cách chọn
Chữ số b có 3 cách chọn
Chữ số c có 2 cách chọn
Số các số thỏa mãn là: 2. 3. 3. 2 = 36 (số)
Do đó, số các số thỏa mãn đề bài là:
144 – 36 = 108 (số).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) ( a khác 0).
+) Xét các số lẻ lập được từ các chữ số trên
Do số cần lập là số lẻ nên d có 3 cách chọn.
Chữ số a có 4 cách chọn (a khác 0 và a khác d)
Chữ số b có 4 cách chọn
Chữ số c có 3 cách chọn
Số các số lẻ lập được từ các chữ số trên là:
4. 4. 3. 3 = 144 (số)
+) Xét các số lẻ lập được không có mặt chữ số 3.
Khi đó, chữ số d có hai cách chọn
Chữ số a có 3 cách chọn
Chữ số b có 3 cách chọn
Chữ số c có 2 cách chọn
Số các số thỏa mãn là: 2. 3. 3. 2 = 36 (số)
Do đó, số các số thỏa mãn đề bài là:
144 – 36 = 108 (số).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ tập hợp A = {2; 3; 5; 8}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x sao cho 400 < x < 600?
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Câu 3:
Trong tủ sách có 10 cuốn tiểu thuyết; 8 cuốn truyện tranh và 6 cuốn tài liệu văn học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách sao cho hai cuốn sách đó khác nhau về thể loại.
