Câu hỏi:
13/07/2024 153
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3.
A. 35;
A. 35;
B. 52;
B. 52;
C. 32;
C. 32;
D. 48.
D. 48.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Số chia hết cho 2 và 3 là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Gọi \[\overline {abc} \]là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8
Trường hợp 1: c = 0
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập{1; 2}; {1; 5}; {1; 8}; {2; 4}; {4; 5}; {4; 8}
Có 6 cặp số a, b mỗi cặp lập được 2 số nên có 6.2 = 12 số.
Trường hợp 2: c = 2
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập {1; 0}; {4; 0}; {1; 3}; {3; 4}; {5; 8}
Cặp số {1; 0}; {4; 0} mỗi cặp lập được một số, cặp {1; 3}; {3; 4}; {5; 8} mỗi cặp lập được 2 số nên ta có 2 + 3.2 = 8 số
Trường hợp 3: c = 4
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập {2; 0}; {2; 3}; {3; 5}; {3; 8}
Cặp số {2; 0} lập được một số, cặp {2; 3}; {3; 5}; {3; 8} mỗi cặp lập được 2 số nên ta có 1 + 3.2 = 7 số
Trường hợp 4: c = 8
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập {0; 1}; {0; 4}; {1; 3}; {2; 5}; {3; 4}
Cặp số {0; 1}; {0; 4} mỗi cặp lập được một số, cặp {1; 3}; {2; 5}; {3; 4} mỗi cặp lập được 2 số nên ta có 2 + 3.2 = 8 số
Vậy có tất cả 12 + 8 + 7 + 8 = 35 số
Đáp án đúng là: A
Số chia hết cho 2 và 3 là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Gọi \[\overline {abc} \]là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8
Trường hợp 1: c = 0
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập{1; 2}; {1; 5}; {1; 8}; {2; 4}; {4; 5}; {4; 8}
Có 6 cặp số a, b mỗi cặp lập được 2 số nên có 6.2 = 12 số.
Trường hợp 2: c = 2
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập {1; 0}; {4; 0}; {1; 3}; {3; 4}; {5; 8}
Cặp số {1; 0}; {4; 0} mỗi cặp lập được một số, cặp {1; 3}; {3; 4}; {5; 8} mỗi cặp lập được 2 số nên ta có 2 + 3.2 = 8 số
Trường hợp 3: c = 4
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập {2; 0}; {2; 3}; {3; 5}; {3; 8}
Cặp số {2; 0} lập được một số, cặp {2; 3}; {3; 5}; {3; 8} mỗi cặp lập được 2 số nên ta có 1 + 3.2 = 7 số
Trường hợp 4: c = 8
Khi đó các chữ số a, b được lập từ các tập {0; 1}; {0; 4}; {1; 3}; {2; 5}; {3; 4}
Cặp số {0; 1}; {0; 4} mỗi cặp lập được một số, cặp {1; 3}; {2; 5}; {3; 4} mỗi cặp lập được 2 số nên ta có 2 + 3.2 = 8 số
Vậy có tất cả 12 + 8 + 7 + 8 = 35 số
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần
Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần
Câu 3:
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Câu 4:
Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
Câu 5:
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
Câu 6:
Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
Câu 7:
Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là
Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là
Câu 8:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Câu 9:
Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là
Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là
Câu 10:
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3
Câu 11:
Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.
Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.
Câu 12:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:
Câu 14:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
