Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m$n(m,n\in \mathbb{N};1\le m,n\le 20,$ và đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt".

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}.$ Thể tích khối nón theo a là:

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là:

Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A\left(1;2;0\right),B\left(-1;1;3\right),C\left(0;-2;5\right).$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Số nghiệm của phương trình $2^{{\log }_5\left(x+3\right)}=x$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(2;3;1\right),B\left(-1;2;0\right),C\left(1;1;-2\right).$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P=15a+30b+75c$.

Cho hàm số $\left(u_n\right):\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+\frac{5}{2},n\ge 1\end{array}\right..$ Tính $S=u_{20}-u_6$. 

Trong không gian , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right),\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right),$ vectơ $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình f(x)=1 là:

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{cx+d},\left(b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right).$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^x.\sqrt{f^2\left(x\right)+1}}{f\left(x\right)}$ và $f\left(\ln 2\right)=\sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2x}.f\left(x\right)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\left(2x+1\right)}^{2020}$ là