Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là 

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1-2x}{x}>0$ là 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{2\cos sx+3}{2cosx-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ 

Tìm tham số thực m để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-12}{x+4} khi x\ne -4\\ mx+1 khi x=-4\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x₀=4

Cho phương trình (1+cosx)(cos4x-mcosx)= msin²x. Tìm tất cả các gái trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left[0; \frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= 4x³-1/x²+3x thỏa mãn 5F(1)+ F(2)=43. Tính F(2) 

Cho tam giác ABC, có ba cạnh a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hai số thực $x>0, y>-1$ thỏa mãn $2^{x^2-\sqrt{y+1}}{\log }_{2}x={\log }_2\frac{y}{\sqrt{y+1}-1}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y$ bằng

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(I)”Có $A_9^4$ số có 4 chữ số được lập từ tập X”

(II)”$A_9^5$ là một tổ hợp chập 3 của X”

(III)”Mỗi hoán vị các phần từ của X là một chỉnh hợp chập của 10"

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6 đơn vị. Cho điểm A₁ thuộc cạnh AA’ sao cho AA₁=2. Các điểm B₁, C₁ lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB₁=x, CC₁=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A₁B₁C₁ bằng 1/2V. Giá trị của x+y bằng

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

Tìm tập xác định của hàm số y=log₂(2x²-x-1)