Câu hỏi:
23/07/2024 354
Trong hình vẽ sau:
Biết AB là tia phân giác của ^CAD và ^CAD=80°. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trong hình vẽ sau:
Biết AB là tia phân giác của ^CAD và ^CAD=80°. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. ∆ABC = ∆ADB;
A. ∆ABC = ∆ADB;
B. ∆ABC = ∆BAD;
C. ∆BAC = ∆ABD;
D. ∆CAB = ∆DAB.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì AB là tia phân giác của ^CAD nên ta có ^CAB=^DAB=12^CAD (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà ^CAD=80° do đó ^CAB=^DAB=12^CAD=12.80°=40°
Xét tam giác ABC ta có: ^CAB+ˆC+^ABC=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ˆC=180°−^CAB−^ABC
Hay ˆC=180°−40°−30°=110°
Xét tam giác ABD ta có: ^ABD+ˆD+^DAB=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^ABD=180°−^DAB−ˆD
Hay ^ABD=180°−40°−110°=30°
Khi đó: tam giác ABC và tam giác ABD có:
+) AC = AD, BC = BD, AB là cạnh chung;
+) ^ABD=^ABC(=30°),ˆC=ˆD(=110°),^CAB=^DAB(=40°)
Do đó hai tam giác ABC và tam giác ABD bằng nhau và được kí hiệu là:
∆ABC = ∆ABD hoặc có thể kí hiệu là: DCAB = DDAB.
Vậy ta chọn phương án D.
Đáp án đúng là: D
Vì AB là tia phân giác của ^CAD nên ta có ^CAB=^DAB=12^CAD (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà ^CAD=80° do đó ^CAB=^DAB=12^CAD=12.80°=40°
Xét tam giác ABC ta có: ^CAB+ˆC+^ABC=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ˆC=180°−^CAB−^ABC
Hay ˆC=180°−40°−30°=110°
Xét tam giác ABD ta có: ^ABD+ˆD+^DAB=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ^ABD=180°−^DAB−ˆD
Hay ^ABD=180°−40°−110°=30°
Khi đó: tam giác ABC và tam giác ABD có:
+) AC = AD, BC = BD, AB là cạnh chung;
+) ^ABD=^ABC(=30°),ˆC=ˆD(=110°),^CAB=^DAB(=40°)
Do đó hai tam giác ABC và tam giác ABD bằng nhau và được kí hiệu là:
∆ABC = ∆ABD hoặc có thể kí hiệu là: DCAB = DDAB.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho ∆ABC = ∆DEF có AC = 6,2 cm, BC = 8,7 cm, DE = 12,5cm. Chu vi tam giác DEF là:
Cho ∆ABC = ∆DEF có AC = 6,2 cm, BC = 8,7 cm, DE = 12,5cm. Chu vi tam giác DEF là:
Câu 3:
Cho ∆MNP = ∆DEG. Biết MN = 3 cm, ˆM=60°,ˆE=40°. Độ dài cạnh DE và số đo góc P là:
Cho ∆MNP = ∆DEG. Biết MN = 3 cm, ˆM=60°,ˆE=40°. Độ dài cạnh DE và số đo góc P là:
Câu 4:
Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Trong hình vẽ sau:
Biết ∆ABC = ∆DEF, BC = 4 cm, ˆF=30°. Độ dài cạnh FE và số đo góc B là:
Trong hình vẽ sau:
Biết ∆ABC = ∆DEF, BC = 4 cm, ˆF=30°. Độ dài cạnh FE và số đo góc B là:
Câu 6:
Cho hai tam giác ABC và NPM có: AB = MN, AC = MP, BC = PN, ˆA=ˆM,ˆB=ˆN, ˆC=ˆP. Cách viết nào dưới đây là đúng?
Cho hai tam giác ABC và NPM có: AB = MN, AC = MP, BC = PN, ˆA=ˆM,ˆB=ˆN, ˆC=ˆP. Cách viết nào dưới đây là đúng?
Câu 7:
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn ∆ABM = ∆ACM. Biết BC = 6 cm, số đo cạnh BM là:
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn ∆ABM = ∆ACM. Biết BC = 6 cm, số đo cạnh BM là:
Câu 8:
Cho ∆ABC = ∆PQR, biết BC = 4 cm. Cạnh nào của tam giác PQR có độ dài bằng 4 cm?
Cho ∆ABC = ∆PQR, biết BC = 4 cm. Cạnh nào của tam giác PQR có độ dài bằng 4 cm?
Câu 11:
Cho tam giác DEG (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng tam giác có ba đỉnh I, H, K. Biết ˆD=ˆK,ˆG=ˆI. Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là:
Cho tam giác DEG (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng tam giác có ba đỉnh I, H, K. Biết ˆD=ˆK,ˆG=ˆI. Kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác là:
Câu 12:
Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Cho ∆ABC = ∆HIK. Biết ˆA+ˆB=150°,ˆH=65°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC = ∆HIK. Biết ˆA+ˆB=150°,ˆH=65°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 14:
Cho biết △ABC = ∆XYZ, AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm. Độ dài cạnh XY là:
Cho biết △ABC = ∆XYZ, AB = 4 cm, AC = 3 cm, BC = 6 cm. Độ dài cạnh XY là:
