Câu hỏi:
17/06/2026 538
Trong Hình 14, cho biết AB // CD.
a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.
b) Tìm x.
Trong Hình 14, cho biết AB // CD.
a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.
b) Tìm x.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Ta có AB // CD nên \[\widehat A = \widehat D,\;\widehat B = \widehat C\] (cặp góc so le trong)
Lại có \[\widehat {AEB} = \widehat {CED}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra ΔAEB ᔕ ΔDEC
b) ΔAEB ᔕ ΔDEC nên \[\frac{{AE}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{DC}}\] hay \[\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5}\].
Khi đó \[x - 2 = \frac{{3\,.\,10}}{5} = 6\].
Do đó x = 8.
*Phương pháp giải;
Áp dụng lý thuyết 2 góc sole trong, 2 góc đối đỉnh
*Lý thuyết:
• Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B. Khi đó ta có:
+ Các cặp góc so le trong là: A3 và B1; A4 và B2.
+ Các cặp góc đồng vị là: A1 và B1; A2 và B2; A3 và B3; A4 và B4.
+ Các cặp góc trong cùng phía là: A4 và B1; A3 và B2.
• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Khi hai đường thẳng a và b cắt nhau, chúng tạo thành các cặp góc đối đỉnh như minh họa trong hình vẽ.
Còn có một cặp góc đối đỉnh khác:
Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra hai cặp góc đối đỉnh.
2. Tính chất của hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau
Xem thêm
Lý thuyết Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết – Toán 7 Kết nối tri thức
TOP 15 câu Trắc nghiệm Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án: Hai đường thẳng song song
Lời giải:
a) Ta có AB // CD nên \[\widehat A = \widehat D,\;\widehat B = \widehat C\] (cặp góc so le trong)
Lại có \[\widehat {AEB} = \widehat {CED}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra ΔAEB ᔕ ΔDEC
b) ΔAEB ᔕ ΔDEC nên \[\frac{{AE}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{DC}}\] hay \[\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5}\].
Khi đó \[x - 2 = \frac{{3\,.\,10}}{5} = 6\].
Do đó x = 8.
*Phương pháp giải;
Áp dụng lý thuyết 2 góc sole trong, 2 góc đối đỉnh
*Lý thuyết:
• Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A và bốn góc đỉnh B. Khi đó ta có:
+ Các cặp góc so le trong là: A3 và B1; A4 và B2.
+ Các cặp góc đồng vị là: A1 và B1; A2 và B2; A3 và B3; A4 và B4.
+ Các cặp góc trong cùng phía là: A4 và B1; A3 và B2.
• Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+ Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Khi hai đường thẳng a và b cắt nhau, chúng tạo thành các cặp góc đối đỉnh như minh họa trong hình vẽ.
Còn có một cặp góc đối đỉnh khác:
Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra hai cặp góc đối đỉnh.
2. Tính chất của hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau
Xem thêm
Lý thuyết Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết – Toán 7 Kết nối tri thức
TOP 15 câu Trắc nghiệm Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án: Hai đường thẳng song song
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.
a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC.
b) Tính khoảng cách BC.
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai địa điểm không thể đến được (Hình 15). Biết DE // BC.
a) Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔABC.
b) Tính khoảng cách BC.
Câu 2:
Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{2}{5}\].
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Cho ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{2}{5}\].
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 36 cm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Câu 3:
Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng ΔIEB ᔕ ΔIDA.
b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC.
Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng ΔIEB ᔕ ΔIDA.
b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC.
Câu 4:
a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′. Tính số đo \[\widehat {D'}\]và \[\widehat {F'}\]
c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'.
a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′. Tính số đo \[\widehat {D'}\]và \[\widehat {F'}\]
c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'.
Câu 5:
Quan sát Hình 4, cho biết ΔADE ᔕ ΔAMN, ΔAMN ᔕ ΔABC, DE là đường trung bình của tam giác AMN, MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Câu 6:
Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Câu 7:
a) Nếu ΔA′B′C′ = ΔABC thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
b) Cho ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ theo tỉ số nào?
a) Nếu ΔA′B′C′ = ΔABC thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
b) Cho ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC theo tỉ số k thì ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ theo tỉ số nào?
Câu 8:
Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì bằng nhau. Còn hai tam giác có ba góc bằng nhau thì có bằng nhau không?
Câu 9:
Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{1}{2}\].
Câu 10:
Quan sát Hình 8, cho biết DC // MP, EF // MQ.
a) Chứng minh rằng ΔEPF ᔕ ΔDCQ.
b) ΔICF có đồng dạng ΔMPQ không? Tại sao?
Quan sát Hình 8, cho biết DC // MP, EF // MQ.
a) Chứng minh rằng ΔEPF ᔕ ΔDCQ.
b) ΔICF có đồng dạng ΔMPQ không? Tại sao?
Câu 11:
Quan sát Hình 5, biết MN // BC. Hãy điền vào 
cho thích hợp.
ΔAMN và ΔABC có:
\[\widehat A\] chung;
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác AMN và tam giác ABC.
Quan sát Hình 5, biết MN // BC. Hãy điền vào cho thích hợp.
ΔAMN và ΔABC có:
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác AMN và tam giác ABC.
Câu 12:
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' như Hình 2.
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A'B'}}{{AB}};\;\;\frac{{A'C'}}{{AC}};\;\frac{{B'C'}}{{BC}}\].
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' như Hình 2.
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Tính và so sánh các tỉ số \[\frac{{A'B'}}{{AB}};\;\;\frac{{A'C'}}{{AC}};\;\frac{{B'C'}}{{BC}}\].
Câu 13:
Nêu nhận xét về hình dạng và kích thước của từng cặp hình: Hình 1a và Hình 1b, Hình 1c và Hình 1d, Hình 1e và Hình 1g.
Câu 14:
Quan sát Hình 3, cho biết ΔAMN ᔕ ΔABC.
a) Hãy viết tỉ số của các cạnh tương ứng và tính tỉ số đồng dạng.
b) Tính \[\widehat {AMN}\].
Quan sát Hình 3, cho biết ΔAMN ᔕ ΔABC.
a) Hãy viết tỉ số của các cạnh tương ứng và tính tỉ số đồng dạng.
b) Tính \[\widehat {AMN}\].
