Câu hỏi:
23/07/2024 202
Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.
- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.
Từ đó hãy nêu cách tìm x.
Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.
- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.
Từ đó hãy nêu cách tìm x.
Trả lời:
Lời giải:
Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x).
Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.
Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)
= x.x + x.1 + 1.x + 1.1
= x1+1 + x + x + 1
= x2 + 2x + 1
Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.
Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)
= x[x + (-1)] - (x - 1)
= x.x + x.(-1) - x + 1
= x1+1 + (-x) - x + 1
= x2 - x - x + 1
= x2 - 2x + 1
Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:
(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)
= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1
= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)
= 4x
Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.
Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.
Lời giải:
Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x).
Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.
Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)
= x.x + x.1 + 1.x + 1.1
= x1+1 + x + x + 1
= x2 + 2x + 1
Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.
Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)
= x[x + (-1)] - (x - 1)
= x.x + x.(-1) - x + 1
= x1+1 + (-x) - x + 1
= x2 - x - x + 1
= x2 - 2x + 1
Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:
(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)
= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1
= (x2 - x2) + (2x + 2x) + (1 - 1)
= 4x
Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.
Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x).
b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = -1/2.
a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x).
b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x = -1/2.
Câu 2:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích
2x . (3x2 - 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 - 8x + 1 rồi cộng các tích tìm được.
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích
2x . (3x2 - 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 - 8x + 1 rồi cộng các tích tìm được.
Câu 3:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4);
b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5).
Thực hiện các phép nhân sau:
a) 6x2 . (2x3 - 3x2 + 5x - 4);
b) (-1,2x2) . (2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5).
Câu 4:
Tính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1.
Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1.
Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.
Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x2 - 5x + 1.
Tính (2x - 3) . (x2 - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1. Nhân 2x với đa thức x2 - 5x + 1.
Bước 2. Nhân -3 với đa thức x2 - 5x + 1.
Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.
Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x2 - 5x + 1.
Câu 5:
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.
Câu 6:
Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.
Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 8:
Anh Pi: Em hãy:
- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.
- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.
- Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.
Anh sẽ đoán được tuổi của em.
Không biết anh Pi làm thế nào nhỉ? Học xong bài này em sẽ khám phá được bí mật đó.
Anh Pi: Em hãy:
- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.
- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.
- Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.
Anh sẽ đoán được tuổi của em.
Không biết anh Pi làm thế nào nhỉ? Học xong bài này em sẽ khám phá được bí mật đó.
Câu 9:
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
a) 5x3 - 2x2 + 4x - 4 và x3 + 3x2 - 5;
b) -2,5x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 - 2x + 6.
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
a) 5x3 - 2x2 + 4x - 4 và x3 + 3x2 - 5;
b) -2,5x4 + 0,5x2 + 1 và 4x3 - 2x + 6.
Câu 10:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10);
b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3).
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (x2 - x) . (2x2 - x - 10);
b) (0,2x2 - 3x) . 5(x2 - 7x + 3).
Câu 11:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x (3x2 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);
b) .
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x (3x2 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);
b) .
Câu 13:
Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.
Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.