Câu hỏi:

23/07/2024 374

Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình tanx=tan3x (1)

A. 55π

B. 171π2

C. 45π

Đáp án chính xác

D. 190π2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa:

{cosx0cos3x0{xπ2+kπxπ6+kπ3,kZ

Khi đó phương trình (1) trở thành:

3x=x+kπ,kZ

x=kπ2,kZ

So sánh với điều kiện:

x=kπ,kZ

x[0;30] nên 0kπ30k{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Các nghiệm của phương trình trong khoảng trên là: x{0;π;2π;3π;...;9π}

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 0+π+2π+3π+...+9π=45π.

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10π)

Xem đáp án » 23/07/2024 1,085

Câu 2:

Phương trình cos2x+7cosx-3(sin2x-7sinx)=8 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-2π;2π]

Xem đáp án » 22/07/2024 821

Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos5x+cos2x+2sin3x.sin2x=0 trên đoạn [0;3π] là

Xem đáp án » 19/07/2024 413

Câu 4:

Biết rằng m=m0 thì phương trình 2sin2x-(5m+1)sinx+2m2+2m=0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc (-π2;3π). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 405

Câu 5:

Số nghiệm x[0;2018π] của phương trình sin2x-1009sin2x=0 là

Xem đáp án » 19/07/2024 344

Câu 6:

Cho x0 là nghiệm của phương trình sinx.cosx+2(sinx+cosx)=2 thì giá trị của P=3+sin2x0 là

Xem đáp án » 19/07/2024 319

Câu 7:

Cho phương trình

(2sinx-1)(3tanx+2sinx) =3-4cos2x. Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn [0;20π] của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T

Xem đáp án » 19/07/2024 308

Câu 8:

Nghiệm của phương trình cos(x+π2)=22

Xem đáp án » 19/07/2024 296

Câu 9:

Số nghiệm thuộc khoảng (0;2019) của phương trình sin4x2+cos4x2=1-2sinx là

Xem đáp án » 19/07/2024 274

Câu 10:

Số nghiệm thực thuộc (π3;3029π6) của phương trình sin3xcosx+1=0 là

Xem đáp án » 19/07/2024 263

Câu 11:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sinx+(m-4)cosx-2m+5=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 19/07/2024 260

Câu 12:

Cho phương trình

3tanx+1(sinx+2cos) =m(sinx+3cosx).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m[0;2019] để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;π2)

Xem đáp án » 22/07/2024 251

Câu 13:

Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+2sinx.cosx-cos2x=0. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 246

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin2x-m2+5=0 có nghiệm?

Xem đáp án » 22/07/2024 242

Câu 15:

Cho phương trình: 2sin2x+3sin2x-2(3sinx+cosx) -m=0. Để phương trình chỉ có hai nghiệm x1,x2 thuộc [-π3;π2] thì m(a;b). Giá trị b-a là

Xem đáp án » 20/07/2024 232

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »