Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

* Phương pháp giải

 - Câu a) ta thấy trong tứ giác ABCD có 3 góc bằng 90 độ. Ta sẽ dùng tổng 4 góc trong tứ giác = 360 độ để tìm ra góc còn lại

- Câu b)

+ Từ tứ giác VUSRta thấy góc 60 độ đang kề bù với góc VUS nên ta sẽ tìm được góc VUS. 

+ Tương tự góc 110 độ đang kề bù với góc USR. từ đó ta sẽ tìm được góc USR

+ góc VRS ta sẽ tìm được dựa trên tổng 4 góc trong 1 tứ giác

* Lời giải

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.

Hay $90°+90°+\widehat{C}+90°=360°$.

Khi đó $\widehat{C}+270°=360°$.

Do đó $\widehat{C}=360°-270°=90°$.

Vậy $\widehat{C}=90°$.

• Hình 3.8b)

Vì $\widehat{VUS}$ và $\widehat{VUx}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{VUS}+\widehat{VUx}=180°$

Hay $\widehat{VUS}+60°=180°$.

Suy ra $\widehat{VUS}=180°-60°=120°$.

Vì $\widehat{USR}$ và $\widehat{USy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{USR}+\widehat{USy}=180°$

Hay $\widehat{USR}+110°=180°$.

Suy ra $\widehat{USR}=180°-110°=70°$.

Do đó $\widehat{USR}=70°$.

Xét tứ giác VUSR có: $\widehat{V}+\widehat{VUS}+\widehat{USR}+\widehat{R}=360°$.

Hay $90°+120°+70°+\widehat{R}=360°$

Khi đó $280°+\widehat{R}=360°$

Do đó $\widehat{R}=360°-280°=80°$.

Vậy $\widehat{R}=80°$.

* Các dạng bài về tứ giác, tính các góc trong tứ giác:

 Tính chất của tứ giác

a) Tính chất đường chéo

Người ta chứng minh được rằng:

+ Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác.

+ Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

b) Tính chất góc

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360$°$

Tứ giác ABCD có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^o$.

Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD nên $\widehat{CBx}+\widehat{ABC}=180°$

Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác

Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng .

Dạng 2. Chứng minh bài toán dựa vào định lý tổng các góc trong tứ giác

Phương pháp giải: Vận dụng định lí kết hợp với các tính chất khái niệm đã học như hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Tứ giác – Toán lớp 8 Kết nối tri thức 

Sách bài tập Toán 8 Bài 10 (Kết nối tri thức): Tứ giác

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tứ giác (có đáp án) - Toán 8