Tính giới hạn của dãy số un=121+2+132+23+...+1(n+1)n+nn+1
A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 1
Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un(un+1)(un+2)(un+3)+1,(n≥1). Đặt vn=∑i=2n1ui+2. Tính limvn bằng?
Cho dãy số un với un=1−122.1−132...1−1n2. Khi đó limun bằng?
Giá trị của limn!nn3+2n bằng:
Giá trị của K=limn3+n2−13−34n2+n+1+5n bằng
Giá trị của D=limn2+1−3n3+232n4+n+24−nbằng:
Cho dãy số un xác định bởi u1=2un+1=un+12,n≥1. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho dãy số un với un=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1). Khi đó limun bằng?
Giá trị của D=limn2+2n−n3+2n23 bằng
Tính giới hạn của dãy số un=q+2q2+...+nqn với |q|<1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).