Câu hỏi:
21/07/2024 96
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
b) y = 2x + log3(1 – 2x);
c)
d) y = sin2x + cos23x.
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
b) y = 2x + log3(1 – 2x);
c)
d) y = sin2x + cos23x.
Trả lời:
a)
Vậy
b) y' = [2x + log3(1 – 2x)]' =
Vậy
c)
Vậy
d) y' = (sin2x + cos23x)' = cos2x×(2x)' + 2cos3x×(cos3x)'
= 2cos2x – 6cos3xsin3x = 2cos2x – 3sin6x.
Vậy y' = 2cos2x – 3sin6x.
a)
Vậy
b) y' = [2x + log3(1 – 2x)]' =
Vậy
c)
Vậy
d) y' = (sin2x + cos23x)' = cos2x×(2x)' + 2cos3x×(cos3x)'
= 2cos2x – 6cos3xsin3x = 2cos2x – 3sin6x.
Vậy y' = 2cos2x – 3sin6x.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 6x2 – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
A. y = 3x – 5.
B. y = 3x – 7.
C. y = 3x + 5.
D. y = 3x + 7.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 6x2 – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
A. y = 3x – 5.
B. y = 3x – 7.
C. y = 3x + 5.
D. y = 3x + 7.
Câu 3:
Cho hàm số y = excosx. Đẳng thức đúng là
A. y" – 2y' – 2y = 0.
B. y" – 2y' + 2y = 0.
C. y" + 2y' – 2y = 0.
D. y" + 2y' + 2y = 0.
Cho hàm số y = excosx. Đẳng thức đúng là
A. y" – 2y' – 2y = 0.
B. y" – 2y' + 2y = 0.
C. y" + 2y' – 2y = 0.
D. y" + 2y' + 2y = 0.
Câu 4:
Cho hàm số với g(0) = 3, g'(0) = −8. Đạo hàm f'(0) bằng
A. 10.
B. −8.
C. −5.
D. 5.
Cho hàm số với g(0) = 3, g'(0) = −8. Đạo hàm f'(0) bằng
A. 10.
B. −8.
C. −5.
D. 5.
Câu 5:
Cho . Đạo hàm f'(x) > 0 khi
A. x < −1.
B. x > 3.
C. −1 < x < 3.
D. x > −1.
Cho . Đạo hàm f'(x) > 0 khi
A. x < −1.
B. x > 3.
C. −1 < x < 3.
D. x > −1.
Câu 7:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x − 25.
B. y = −3x + 25.
C.
D.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x − 25.
B. y = −3x + 25.
C.
D.
Câu 8:
Cho f(x) = xsinx và . Giá trị là
A. −1.
B. sin1 + cos1.
C. 1.
D. −sin1 − cos1.
Cho f(x) = xsinx và . Giá trị là
A. −1.
B. sin1 + cos1.
C. 1.
D. −sin1 − cos1.
Câu 9:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là
A. k = 5.
B. k = 2.
C. k = −2.
D. k = −5.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là
A. k = 5.
B. k = 2.
C. k = −2.
D. k = −5.
Câu 10:
Cho . Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là
A. {1}.
B. {−1}.
C. {0; 1}.
D. {−1; 1}.
Cho . Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là
A. {1}.
B. {−1}.
C. {0; 1}.
D. {−1; 1}.
Câu 11:
Cho S(r) là diện tích hình tròn bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S'(r) là diện tích nửa hình tròn đó.
B. S'(r) là chu vi đường tròn đó.
C. S'(r) là chu vi nửa đường tròn đó.
D. S'(r) là hai lần chu vi đường tròn đó.
Cho S(r) là diện tích hình tròn bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S'(r) là diện tích nửa hình tròn đó.
B. S'(r) là chu vi đường tròn đó.
C. S'(r) là chu vi nửa đường tròn đó.
D. S'(r) là hai lần chu vi đường tròn đó.
Câu 12:
Cho hai hàm số f(x) = 2x3 + 3x – 1 và g(x) = 3(x2 + x) + 2. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là
A. (−¥; 0).
B. (1; +¥).
C. (−¥; 0) È (1; +¥).
D. (0; 1).
Cho hai hàm số f(x) = 2x3 + 3x – 1 và g(x) = 3(x2 + x) + 2. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là
A. (−¥; 0).
B. (1; +¥).
C. (−¥; 0) È (1; +¥).
D. (0; 1).
Câu 13:
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi , với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi , với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?
Câu 14:
Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi s = t4 – 4t3 – 20t2 + 20t, t > 0. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s là
A. 140 m/s2.
B. 120 m/s2.
C. 130 m/s2.
D. 100 m/s2.
Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi s = t4 – 4t3 – 20t2 + 20t, t > 0. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s là
A. 140 m/s2.
B. 120 m/s2.
C. 130 m/s2.
D. 100 m/s2.
Câu 15:
Cho hàm số
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).
c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.
Cho hàm số
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).
c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.