Câu hỏi:
17/07/2024 165
Tính:
a) x2 . x3;
b) y2;
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1);
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).
Tính:
a) x2 . x3;
b) y2;
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1);
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).
Trả lời:
a) x2 . x3 = . . x2 . x3 = x5.
b) y2 = y2 . y3 - y2 . 2y2 + y2 . 0,25
= y5 - 2y4 + 0,25y2.
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1)
= 2x2 . x2 - 2x2 . x - 2x2 . 1 + x . x2 - x . x - x . 1 + 4 . x2 - 4 . x - 4 . 1
= 2x4 - 2x3 - 2x2 + x3 - x2 - x + 4x2 - 4x - 4
= 2x4 + (-2x3 + x3) + (-2x2 - x2+ 4x2) + (-x - 4x) - 4
= 2x4 - x3 + x2 - 5x - 4.
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)
= 3x . 2x + 3x . 1 - 4 . 2x - 4 . 1 - (x . 6x + x . 3 - 2 . 6x - 2 . 3)
= 6x2 + 3x - 8x - 4 - (6x2 + 3x - 12x - 6)
= 6x2 - 5x - 4 - (6x2 - 9x - 6)
= 6x2 - 5x - 4 - 6x2 + 9x + 6
= (6x2 - 6x2) + (-5x + 9x) + (-4 + 6)
= 4x + 2.
a) x2 . x3 = . . x2 . x3 = x5.
b) y2 = y2 . y3 - y2 . 2y2 + y2 . 0,25
= y5 - 2y4 + 0,25y2.
c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1)
= 2x2 . x2 - 2x2 . x - 2x2 . 1 + x . x2 - x . x - x . 1 + 4 . x2 - 4 . x - 4 . 1
= 2x4 - 2x3 - 2x2 + x3 - x2 - x + 4x2 - 4x - 4
= 2x4 + (-2x3 + x3) + (-2x2 - x2+ 4x2) + (-x - 4x) - 4
= 2x4 - x3 + x2 - 5x - 4.
d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)
= 3x . 2x + 3x . 1 - 4 . 2x - 4 . 1 - (x . 6x + x . 3 - 2 . 6x - 2 . 3)
= 6x2 + 3x - 8x - 4 - (6x2 + 3x - 12x - 6)
= 6x2 - 5x - 4 - (6x2 - 9x - 6)
= 6x2 - 5x - 4 - 6x2 + 9x + 6
= (6x2 - 6x2) + (-5x + 9x) + (-4 + 6)
= 4x + 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2);
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2);
b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).
Câu 2:
Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng .
Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng .
Câu 3:
Cho đơn thức P(x) = 2x và đa thức Q(x) = 3x2 + 4x + 1.
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được:
Cho đơn thức P(x) = 2x và đa thức Q(x) = 3x2 + 4x + 1.
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được:
Câu 5:
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II), (III), (IV).
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ.
c) So sánh: (a + b)(c + d) và ac + ad + bc + bd.
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 4.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II), (III), (IV).
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ.
c) So sánh: (a + b)(c + d) và ac + ad + bc + bd.
Câu 6:
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).
Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).
Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Câu 7:
Bạn Hạnh bảo với bạn Ngọc:
“- Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5;
- Được bao nhiêu đem nhân với 2;
- Lấy kết quả đó cộng với 10;
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100. Mình sẽ đoán được tuổi của người đó.”
Em hãy sử dụng kiến thức nhân đa thức để giải thích vì sao bạn Hạnh lại đoán được tuổi người đó.
Bạn Hạnh bảo với bạn Ngọc:
“- Nếu bạn lấy tuổi của một người bất kì cộng thêm 5;
- Được bao nhiêu đem nhân với 2;
- Lấy kết quả đó cộng với 10;
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi trừ đi 100. Mình sẽ đoán được tuổi của người đó.”
Em hãy sử dụng kiến thức nhân đa thức để giải thích vì sao bạn Hạnh lại đoán được tuổi người đó.
Câu 8:
Thực hiện phép tính:
a) x2 . x4;
b) 3x2 . x3;
c) axm . bxn (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ).
Thực hiện phép tính:
a) x2 . x4;
b) 3x2 . x3;
c) axm . bxn (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ).
Câu 10:
Cho đa thức P(x) = 2x + 3 và đa thức Q(x) = x + 1.
a) Hãy nhân mỗi đơn thức của đa thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Cho đa thức P(x) = 2x + 3 và đa thức Q(x) = x + 1.
a) Hãy nhân mỗi đơn thức của đa thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Câu 11:
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: a(b + c) và ab + ac.
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: a(b + c) và ab + ac.