Câu hỏi:

22/07/2024 145

 Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465.

A.27

B.28

C.29

D.30

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n

Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)

Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2

Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465

Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930

Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được:

930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)

Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1)

Vậy n = 30.

Chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Cho số 150 = 2 . 3 . 52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

Xem đáp án » 22/07/2024 239

Câu 2:

Cho a = 22. 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.

Xem đáp án » 22/07/2024 167

Câu 3:

 Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:

Xem đáp án » 22/07/2024 143

Câu 4:

 Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 24:

Xem đáp án » 22/07/2024 139