Câu hỏi:
17/06/2026 107
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2 – 6x
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Ta có: Q = 2 – 6x = 2( – 3x) = 2( – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[ - 9/4 ] = 2 - 9/2
Vì ≥ 0 nên 2 ≥ 0 ⇒ 2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất khi = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.
* Phương pháp giải:
- Biến đổi về dạng Hằng đẳng thức +/- 1 số lẻ bên ngoài
- Khi đó min/max chính là số lẻ đó
- Đạt được khi dấu bằng xảy ra
* Lý thuyết nắm thêm:
Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
- Xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1, 
(1)
- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1, 
(2)
- Nếu không rơi vào trường hợp (1) và (2) thì tính ∆ = b2 – 4ac
+ ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 
+ ∆ < 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Lưu ý: Nếu b = 2bꞌ thì giải phương trình theo công thức nghiệm thu gọn
Ta có ∆ꞌ = (bꞌ)2 – ac
+ Nếu ∆ꞌ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ∆ꞌ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 
+ Nếu ∆ꞌ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a. Dạng tổng quát bất đẳng thức cosi
Cho x1, x2, x3 ,…, xn là các số thực không âm ta có:
Dạng 1:
Dạng 2: x1 + x2 +...+xn
Dạng 3:
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 =....= xn
Cho x1, x2, x3 ,…, xn là các số thực dương ta có:
Dạng 1:
Dạng 2: (x1 + x2 + ... + xn)
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Giải Toán 9 Bài 19 (Kết nối tri thức): Phương trình bậc hai một ẩn
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, tìm GTLN - GTNN của biểu thức (2025 + Bài tập)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A,B,C là các góc của tam giác ABC khi đó P=sinA+sinB+sinC tương đương với gì
Câu 2:
Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.
Câu 6:
Cho hàm số m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Câu 8:
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Câu 9:
Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm
Câu 10:
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Câu 11:
Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Câu 12:
Mẹ mua 7 lít nước tương, mẹ muốn đổ vào ba loại chai: 3l, 2l và 1l. Hỏi mẹ cần mỗi loại mấy chai?
Câu 14:
Người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 50 cm để lát nền một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 8 m. chiều rộng 6 m. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men loại đó để vừa đủ lát kín nên phòng học? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.)
Câu 15:
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
