Câu hỏi:
16/07/2024 152
Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:
A=x3−x2−x+11x−2;B=x+2x−2.
Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:
A=x3−x2−x+11x−2;B=x+2x−2.
A. {−3;−1}
Đáp án chính xác
B. {−3;1}
C. {−1;3}
D. {1;3}
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A:B=x3−x2−x+11x−2:x+2x−2=x3−x2−x+11x−2⋅x−2x+2
=x3−x2−x+11x+2=x3+2x2−3x2−6x+5x+10+1x+2
=x2(x+2)−3x(x+2)+5(x+2)+1x+2
=(x+2)(x2−3x+5)+1x+2=x2−3x+5+1x+2.
Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì AB∈Z.
Suy ra (x2−3x+5+1x+2)∈Z
Mà (x2−3x+5)∈Z∀x∈Z hay (x+2)∈U(1)={±1}
[x+2=−1x+2=1
[x=−3x=−1(TM)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A:B=x3−x2−x+11x−2:x+2x−2=x3−x2−x+11x−2⋅x−2x+2
=x3−x2−x+11x+2=x3+2x2−3x2−6x+5x+10+1x+2
=x2(x+2)−3x(x+2)+5(x+2)+1x+2
=(x+2)(x2−3x+5)+1x+2=x2−3x+5+1x+2.
Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì AB∈Z.
Suy ra (x2−3x+5+1x+2)∈Z
Mà (x2−3x+5)∈Z∀x∈Z hay (x+2)∈U(1)={±1}
[x+2=−1x+2=1
[x=−3x=−1(TM)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a + b + c = 0. Tính A=4bc−a2bc+2a2⋅4ca−b2ca+2b2⋅4ab−c2ab+2c2.
Xem đáp án »
19/07/2024
412
Câu 10:
Tìm mối liên hệ giữa x và y, biết x+yx3+x2y+xy2+y3:x2+xy−2y2x4−y4=2.
Xem đáp án »
22/07/2024
146
Câu 11:
Giá trị biểu thức A=52−132−1:92−172−1:132−1112−1:...:552−1532−1là:
Xem đáp án »
22/07/2024
145
Câu 13:
ChoA=x2+y2+xyx2−y2:x3−y3x2+y2−2xyvà B=x2−y2x2+y2:x2−2xy+y2x4−y4.
Khi x + y = 5 hãy so sánh A và B.
ChoA=x2+y2+xyx2−y2:x3−y3x2+y2−2xyvà B=x2−y2x2+y2:x2−2xy+y2x4−y4.
Khi x + y = 5 hãy so sánh A và B.
Xem đáp án »
16/07/2024
137
Câu 15:
Kết quả của phép chia x3+1x2+2x+1:3x2−3x+3x2−1 có tử thức gọn nhất là
Xem đáp án »
22/07/2024
129
