Câu hỏi:

23/07/2024 151

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức P(x)=mx3+(m2)x2(3n5)x4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

A. m=229;  n=7

B. m=229;  n=7

C. m=229;  n=7

Đáp án chính xác

D. m=7;  n=229

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta sử dụng: Đa thức P(x) chi hết cho đa thức (x – a) khi và chỉ khi P(a) = 0

Áp dụng mệnh đề trên với a = −1, rồi với a = 3, ta có:

P(1)=m(1)3+(m2)(1)2(3n5)(1)4n=n7

P(3)=m.33+(m2).32(3n5).34n=36m13n3

Theo giả thiết, P(x) chia hết cho x + 1 nên P(−1) = 0 tức là –n – 7 = 0

Tương tự, vì P(x) chia hết cho x – 3 nên P(3) = 0 tức là 36m – 13n – 3 = 0

Vậy ta giải hệ phương trình

n7=036m13n3=0n=736m13.73=0n=7m=229

Trả lời: Vậy m=229;  n=7

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

Xem đáp án » 23/07/2024 959

Câu 2:

Biết nghiệm của hệ phương trình 13x+13y=1456x+1y=23là (x; y). Tính x − 3y

Xem đáp án » 23/07/2024 293

Câu 3:

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức Q(x)=(3m1)x3(2n5)x2nx9m72 đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

Xem đáp án » 23/07/2024 209

Câu 4:

Cho hệ phương trình 22x+y+5x+2y=5632x+y4x+2y=35.

Nếu đặt 12x+y=a;1x+2y =b ta được hệ phương trình mới là?

Xem đáp án » 23/07/2024 190

Câu 5:

Biết nghiệm của hệ phương trình 1x1y=13x+4y=5là (x; y). Tính 9x + 2y

Xem đáp án » 23/07/2024 156

Câu 6:

Cho hệ phương trình 2x+by=1bx2ay=1. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Xem đáp án » 23/07/2024 152

Câu 7:

Số nghiệm của hệ phương trình 1x2+12y1=22x232y1=1 là?

Xem đáp án » 23/07/2024 152

Câu 8:

Cho hệ phương trình 15xy7xy=94xy+9xy=5.

Nếu đặt xy=a;xy=b(với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?

Xem đáp án » 16/07/2024 151

Câu 9:

Nghiệm của hệ phương trình 3y5+2x3=07x4+3x+y114=0 là (x; y).

Tính x2+y2

Xem đáp án » 23/07/2024 150

Câu 10:

Nghiệm của hệ phương trình 2x+y+3xy=4x+y+2xy=5 là (x; y). Chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 150

Câu 11:

Cho hệ phương trình 2x+by=4bxay=5. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b

Xem đáp án » 17/07/2024 150

Câu 12:

Hệ phương trình 2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=1 có nghiệm là?

Xem đáp án » 23/07/2024 150

Câu 13:

Cho hệ phương trình 13xy=23x+3y=2. Nghiệm của hệ phương trình là?

Xem đáp án » 23/07/2024 147

Câu 14:

Cho hệ phương trình 23x9y+6x+y=34x3y9x+y=1y0;x3y.

Nếu đặt 1x3y=a;1x+y=b ta được hệ phương trình mới là:

Xem đáp án » 23/07/2024 142

Câu 15:

Cho hệ phương trình x+1y3=x1y+3x3y+1=x+1y3. Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »