Câu hỏi:
23/07/2024 169Hệ phương trình {2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1 có nghiệm là?
A. (−12;−2)
B. (2;12)
C. (−2;−12)
D. (2;−12)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Điều kiện: x ≠ 1; y ≠ −1
Ta có
{2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1⇔{2.xx+1+yy+1=3xx+1+3.yy+1=−1
Đặt xx+1=a; yy+1=b khi đó ta có hệ phương trình
{2a+b=3a+3b=−1⇔{b=3−2aa+3(3−2a)=−1⇔{b=3−2aa+9−6a=−1⇔{b=3−2a−5a=−10⇔{a=2b=3−2.2⇔{a=2b=−1
Thay trở lại cách đặt ta được {xx+1=2yy+1=−1
⇔{x=2x+2y=−y−1⇔{x=−2y=−12(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(−2;−12)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)
Câu 2:
Biết nghiệm của hệ phương trình {13x+13y=1456x+1y=23là (x; y). Tính x − 3y
Câu 3:
Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức Q(x)=(3m– đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3
Câu 6:
Cho hệ phương trình .
Nếu đặt (với x > 0; y > 0) ta được hệ phương trình mới là?
Câu 7:
Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3
Câu 11:
Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b
Câu 13:
Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b
