Quan sát Hình 2.13 và cho biết: Các hình chiếu vuông góc của hình trụ là hình gì? Có kích thước bằng bao nhiêu?

* Lời giải:

- Hình chiếu đứng là hình chữ nhật, kích thước các cạnh là h, d

- Hình chiếu bằng là hình tròn, kích thước đường kính là d

- Hình chiếu cạnh là hình chữ nhật, kích thước các cạnh là h, d

* Phương pháp giải:

Nắm kỹ lý thuyết về hình chiếu

* Lý thuyết nắm thêm:

I. Phương pháp các hình chiếu vuông góc

Phương pháp các hình chiếu vuông góc là một phương pháp dùng các hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể. 

1. Phép chiếu vuông góc 

Hình 2.2 mô tả về phép chiếu vuông góc, trong đó:

- Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng hình chiếu.

- Các điểm A', B', C', D' tương ứng là hình chiếu vuông góc của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P.

2. Phương pháp chiếu góc thứ nhất

- Để biểu diễn chính xác hình dạng của một vật thể, thông thường phải sử dụng 3 hình chiếu vuông góc của vật thể lên 3 mặt phẳng hình chiếu khác nhau (Hình 2.3). 

- Trong đó:

+ Mặt phẳng chính diện P1 được gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng.

+ Mặt phẳng nằm ngang P2 được gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.

+ Mặt phẳng bên phải P3 được gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh.

+ Mặt phẳng bên phải P3 được gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh.

- Các hình chiếu (Hình 2.4):

+ Hình chiếu đứng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trước lên mặt phẳng hình chiếu đứng.

+ Hình chiếu bằng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trên lên mặt phẳng hình chiếu bằng.

+ Hình chiếu cạnh là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trái lên mặt phẳng hình chiếu cạnh.

- Để 3 hình chiếu vuông góc cùng nằm trong mặt phẳng bản vẽ, mặt phẳng hình chiếu bằng được mở xuống dưới và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở sang phải cho trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng, kết quả thu được như Hình 2.57.

- Trên bản vẽ không vẽ các mặt phẳng hình chiếu nên bản vẽ các hình chiếu vuông góc sẽ được trình bày như trên Hình 2.5b.

II. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện

1. Các khối đa diện thường gặp 

- Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều và hình chóp đều là các khối đa diện thường gặp trong đời sống và sản xuất

- Hình hộp chữ nhật được bao bởi hai mặt đáy là 2 hình chữ nhật bằng nhau và 4 mặt bên là các hình chữ nhật.

- Hình lăng trụ đều được bao bởi hai mặt đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.

- Hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

2. Hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật 

Hình 2.7b trình bày các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật được mô tả ở Hình 2.7a.

3. Hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều 

- Hình 2.8a biểu diễn một hình lăng trụ tam giác đều và các hướng chiếu. 

- Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ đó như Hình 2.8b.

4. Hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều 

- Hình 2.9a biểu diễn một hình chóp tứ giác đều. 

- Các hướng chiếu 1, 2, 3 lần lượt ứng với các hướng chiếu từ trước, từ trên và từ trái. 

- Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đó có kết quả như Hình 2.9b.

III. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay

1. Các khối tròn xoay thường gặp

- Hình trụ, hình nón và hình cầu là các khối tròn xoay thường gặp trong đời sống và sản xuất.

- Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.

- Hình nón được tạo thành khi quay một hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông.

- Hình cầu được tạo thành khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính của nửa đường tròn đó.

2. Các hình chiếu vuông góc của hình trụ 

Hình 2.13b trình bày các hình chiếu vuông góc của hình trụ được mô tả ở Hình 2.13a.

3. Hình chiếu vuông góc của hình nón 

Hình 2.14a mô tả một hình nón và các hướng chiếu. Các hình chiếu vuông góc của hình nón đó được trình bày trên Hình 2.14b.

4. Hình chiếu vuông góc của hình cầu 

Hình 2.15b là các hình chiếu vuông góc của hình cầu được mô tả ở Hình 2.15a.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Công nghệ 8 Bài 2 (Kết nối tri thức): Hình chiếu vuông góc

Cách vẽ hình chiếu của một điểm trên một cạnh