Câu hỏi:
05/12/2024 565Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Trả lời:
Đáp án đúng là C
*Lời giải
*Phương pháp giải:
- Đưa phương trình mũ về dạng ẩn phụ quen thuộc;
- Đặt ẩn phụ thích hợp và tìm điều kiện cho ẩn phụ;
- Giải phương trình mũ với ẩn phụ mới và tìm nghiệm thỏa mãn;
- Thay giá trị vừa tìm được vào phương trình mũ;
Kết luận
*Lý thuyết:
1. Phương trình mũ cơ bản
– Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0; a ≠ 1).
Để giải phương trình trên, ta sử dụng định nghĩa logarit.
Với b > 0 ta có: ax = bx = logab.
Với b ≤ 0, phương trình vô nghiệm.
– Minh họa bằng đồ thị
Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình ax = b.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.
Rõ ràng, nếu b ≤ 0 thì hai đồ thị không cắt nhau nên phương trình vô nghiệm.
Nếu b > 0 ta có hai đồ thị như hình dưới đây. Trên mỗi hình, hai đồ thị luôn cắt nhau tại một điểm nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Xem các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit
Phương trình mũ và cách giải các dạng bài tập
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 3:
Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là
Câu 4:
Cho hai số dương x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là số có dạng với , . Tính
Câu 5:
Phương trình có hai nghiệm là và (với và là phân số tối giản). Giá trị của b là
Câu 7:
Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu 8:
Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 1 nghiệm là
Câu 9:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn . Số phần tử của S là
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
Câu 11:
Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi?
Câu 12:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời và
Câu 13:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . Số tập con của tập hợp S là
Câu 14:
Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi)
Câu 15:
Biết rằng phương trình có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng