Một tổ có 12 học sinh trong đó có một học sinh tên Châu. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 5 người trong đó có học sinh Châu đi làm trực nhật?

Trên giá sách có 3 quyển sách toán; 4 quyển sách văn và 5 quyển sách tiếng Anh (xem các quyển sách là đôi một khác nhau). Bạn Nguyên muốn lấy 3 quyển sách trên giá sách. Hỏi bạn Nguyên có bao nhiêu cách lấy ba quyển sách đó.

Một cái hộp gồm có 10 bóng xanh và 8 bóng đỏ (các quả bóng đôi một khác nhau). Chọn trong hộp ra hai quả bóng. Có bao nhiêu cách để chọn được hai quả bóng khác màu.

Trong kho có 5 bóng đèn lọai I và 7 bóng đèn loại 2 đều khác nhau về hình dáng và màu sắc. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Có 6 bông hoa hồng, 5 bông hoa cúc và 6 bông hướng dương (các bông hoa xem nhưu đôi một khác nhau). Có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông hoa mà 3 bông hoa đó cùng loại.

Một hộp chứa bút có 15 bút bi xanh và 12 bút bi đen (xem như các bút là đôi một khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn 2 bút bi sao cho 2 bút chọn được cùng màu nhau.

Nhân dịp lẽ sơ kết học kỳ 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích cao nhất cô Nguyệt đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 bạn. Hỏi cô Nguyệt có bao nhiêu cách phát thưởng.

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi sự kiện, trong đó có 2 học sinh nam.