Câu hỏi:
25/10/2026 1
Một tam giác có chiều cao bằng 
cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (dm), y (dm) lần lượt là chiều cao và độ dài cạnh đáy của tam giác với x > 0; y > 3.
Theo bài, tam giác có chiều cao bằng 
cạnh đáy nên 
Diện tích tam giác là: 
(dm2).
Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3 dm là: x + 3 (dm).
Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 3 dm là: y – 3 (dm).
Diện tích tam giác lúc này là: 
(dm2).
Theo bài, nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm2 nên ta có phương trình:
(x + 3)(y – 3) = xy + 12
xy – 3x + 3y – 9 = xy + 12
xy – 3x + 3y – xy = 12 + 9
– 3x + 3y = 21
–x + y = 7. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 
Thế 
vào phương trình (2) ta có: 
Giải phương trình (3):
y = 28.
Thay y = 28 vào phương trình (1) ta có: 
Ta thấy x = 21 và y = 28 thỏa mãn điều kiện.
Vậy tam giác đó có chiều cao là 21 dm, cạnh đáy là 28 dm.
Gọi x (dm), y (dm) lần lượt là chiều cao và độ dài cạnh đáy của tam giác với x > 0; y > 3.
Theo bài, tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy nên
Diện tích tam giác là: (dm2).
Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3 dm là: x + 3 (dm).
Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 3 dm là: y – 3 (dm).
Diện tích tam giác lúc này là: (dm2).
Theo bài, nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm2 nên ta có phương trình:
(x + 3)(y – 3) = xy + 12
xy – 3x + 3y – 9 = xy + 12
xy – 3x + 3y – xy = 12 + 9
– 3x + 3y = 21
–x + y = 7. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Thế vào phương trình (2) ta có:
Giải phương trình (3):
y = 28.
Thay y = 28 vào phương trình (1) ta có:
Ta thấy x = 21 và y = 28 thỏa mãn điều kiện.
Vậy tam giác đó có chiều cao là 21 dm, cạnh đáy là 28 dm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các cặp số (‒1; 0), (2; ‒2), (6; ‒1), (4; ‒3), 
có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trong các cặp số (‒1; 0), (2; ‒2), (6; ‒1), (4; ‒3), có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 8:
Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là
A. ‒6.
B. 0.
C. 3.
D. 6.
Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là
A. ‒6.
B. 0.
C. 3.
D. 6.
Câu 9:
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì 
số công nhân ở khu A bằng 
số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân ở khu A bằng số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.
Câu 10:
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:
– Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;
– Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.
Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:
– Tuần lễ kích cầu du lịch: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 15% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 10% giá niêm yết;
– Ngày lễ Quốc tế Lao động: Hà Nội đi Đà Lạt giảm 20% giá niêm yết, Hà Nội đi Huế giảm 15% giá niêm yết.
Trong tuần lễ kích cầu du lịch, nếu 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 15 000 000 đồng. Trong ngày lễ Quốc tế Lao động, nếu 2 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và 3 gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Huế thì khách hàng phải trả 14 810 000 đồng. Tính giá niêm yết của gói du lịch loại A cho chuyến Hà Nội đi Đà Lạt và chuyến Hà Nội đi Huế.
Câu 11:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 
bể nước. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể nước. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng một mình đầy bể.
Câu 12:
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng 
tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Câu 13:
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết rằng A’B’ ‒ AB = 2 cm.
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S.A’B’C’D’ là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết rằng A’B’ ‒ AB = 2 cm.
