Câu hỏi:
19/07/2024 109
Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:
Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được bầu vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Số cách bầu chọn là:
A. 240;
A. 240;
B. 260;
B. 260;
C. 126;
D. 120.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Việc bầu chọn một ban quản trị gồm 4 người có 3 phương án thực hiện:
Phương án 1: Chọn 1 nam và 3 nữ.
Chọn 1 nam trong số 5 nam, có cách chọn.
Chọn 3 nữ trong số 4 nữ, có cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 nam và 3 nữ là cách chọn.
Phương án 2: Chọn 2 nam và 2 nữ.
Chọn 2 nam trong số 5 nam, có cách chọn.
Chọn 2 nữ trong số 4 nữ, có cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 nam và 2 nữ là cách chọn.
Phương án 3: Chọn 3 nam và 1 nữ.
Chọn 3 nam trong số 5 nam, có cách chọn.
Chọn 1 nữ trong số 4 nữ, có cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 3 nam và 1 nữ là cách chọn.
Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả cách chọn.
Ta chọn phương án D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Việc bầu chọn một ban quản trị gồm 4 người có 3 phương án thực hiện:
Phương án 1: Chọn 1 nam và 3 nữ.
Chọn 1 nam trong số 5 nam, có cách chọn.
Chọn 3 nữ trong số 4 nữ, có cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 nam và 3 nữ là cách chọn.
Phương án 2: Chọn 2 nam và 2 nữ.
Chọn 2 nam trong số 5 nam, có cách chọn.
Chọn 2 nữ trong số 4 nữ, có cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 nam và 2 nữ là cách chọn.
Phương án 3: Chọn 3 nam và 1 nữ.
Chọn 3 nam trong số 5 nam, có cách chọn.
Chọn 1 nữ trong số 4 nữ, có cách chọn.
Do đó theo quy tắc nhân, số cách chọn 3 nam và 1 nữ là cách chọn.
Vậy theo quy tắc cộng, ta có tất cả cách chọn.
Ta chọn phương án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên có chữ số 1?
Câu 3:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
