Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng ${120}^o$. Tính thể tích V của hình nón

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 và AC=$2\sqrt{3}$. Độ dài đường sinh của hình nón tròn xoay tạo ra khi quay đoạn gấp khúc ACB quanh cạnh AB là:

Cho khối nón có thể tích bằng $2{\mathrm{\pi a}}^3$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng ${120}^o$, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, cho quay quanh trục BA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón đó

Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp lục giác đều nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 1.

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Hình chóp tam giác đều S.ABC, $△ABC$ đều cạnh a, đường cao SH=a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

. Diện tích toàn phần của $\left(\mathcal{N}\right)$  bằng

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với AB=BC=CD=a, AD=2a, SA=SB=SD= $a\sqrt{2}$. Tính diện tích s của mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

Cho tam giác vuông ABC với $\hat{B}=60°$ (vuông tại A). Cho CB quay quanh CA tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V_1$ còn BC quay quanh BA tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V_2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đó

Hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có $A\text{'}C\perp B\text{'}D\text{'}$biết $B\text{'}D\text{'}=AA\text{'}=a$. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCDA'B'C'D'

Xét các hình nón tròn xoay có đường sinh độ dài bằng 1 thì hình nón có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Trong các hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 2 thì hình chóp có thể tích lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

Một khối trụ tròn có đường cao gấp đôi bán kính đường tròn đáy và có thể tích là $16{\mathrm{\pi a}}^3$. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình trụ đó