Câu hỏi:

29/12/2022 81

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không  (ảnh 1)

A. 12x+y<0y<x+3

B. 12xy>0y<x+3

C. 12xy<0y<x+3

Đáp án chính xác

D. 12xy0yx+3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường thẳng d1: y = a1x + b1 đi qua điểm (0; 0) và (2; 1) nên ta có :

0=0a1+b11=2a1+b1a1=12b1=0

Vậy (d1): y = 12 x   12 x − y = 0.

Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d) ta được:

 12. 0 − 1 < 0

Do đó ta có bất phương trình 12 x − y < 0 (không kể đường thẳng d1) (1)

Xét đường thẳng d2: y = a2x + b2 đi qua điểm (−1; 2) và (−2; 1) nên ta có :

2=1a2+b21=2a2+b2a2=1b2=3

Vậy (d2): y = x + 3.

Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d) ta được:

2 < 0 + 3

Do đó ta có bất phương trình y < x + 3 (không kể đường thẳng d2) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình 12xy<0y<x+3 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/12/2022 129

Câu 2:

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/12/2022 119

Câu 3:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Xem đáp án » 29/12/2022 106

Câu 4:

Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 29/12/2022 105

Câu 5:

Cho hai bất phương trình x 5y > 0 (1) và x + y 1 < 0 (2) và điểm A(3; 1) . Điều nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 29/12/2022 91

Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/12/2022 78

Câu 7:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/12/2022 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »