Câu hỏi:

23/07/2024 7,856

Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Các vectơ đơn vị của trục Ox và Oy lần lượt là i(1;0)j(0;1). Mỗi vectơ đơn vị chính là 1 vectơ chỉ phương của mỗi trục.

Hai trục tọa độ vuông góc với nhau nên vectơ chỉ phương của trục này là vectơ pháp tuyến của trục kia.

Trục Ox đi qua điểm gốc tọa độ O(0; 0) và nhận vectơ j(0;  1) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình tổng quát của Ox là: 0(x – 0) + 1(y – 0) = 0 hay y = 0.

Trục Oy đi qua điểm gốc tọa độ O(0; 0) và nhận vectơ i(1;0) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình tổng quát của Oy là: 1(x – 0) + 0(y – 0) = 0 hay x = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng ∆1: {x=1+2ty=3+5t và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.

a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.

b) lập phương trình tham số của ∆2.

Xem đáp án » 23/07/2024 21,231

Câu 2:

Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(– 1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0.

Xem đáp án » 23/07/2024 10,728

Câu 3:

Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆: y = 3x + 4.

Xem đáp án » 22/07/2024 2,165

Câu 4:

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức

{x=21,215340ty=105,8+95t.

a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,829

Câu 5:

Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆: 2x – y + 1 = 0.

Xem đáp án » 14/07/2024 1,020

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).

a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.

b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.

Xem đáp án » 22/07/2024 722

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(– 1; 5), B(2; 3), C(6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Xem đáp án » 23/07/2024 586

Câu 8:

(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là xa+yb=1.

Media VietJack

Xem đáp án » 22/07/2024 489

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n(a;b). Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc ∆ khi và chỉ khi

a(x – x0) + b(y – y0) = 0. (1)

Xem đáp án » 10/07/2024 363

Câu 10:

Trong Hình 7.2a, nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng v và đi qua A thì nó di chuyển trên đường nào?
Media VietJack

Xem đáp án » 21/07/2024 266

Câu 11:

B. Bài tập

Trong mặt phẳng tọa độ, cho n=(2;1),v=(3;2),A(1;3),B(2;1).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 đi qua A và có vectơ pháp tuyến n.

b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương v.

c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.

Xem đáp án » 18/07/2024 263

Câu 12:

Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:

Nước đóng băng ở 0 °C, 32 °F;

Nước sôi ở 100 °C, 212 °F.

Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212).

Hỏi 0 °F, 100 °F tương ứng với bao nhiêu độ C?

Media VietJack

Xem đáp án » 23/07/2024 229

Câu 13:

Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc v(3;4).

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?

b) Chứng minh rằng, tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là (2 + 3t; 1 + 4t).

Xem đáp án » 20/07/2024 175

Câu 14:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) cho trước.

Xem đáp án » 21/07/2024 168

Câu 15:

A. Các câu hỏi trong bài

Cho vectơ n0 và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho AM vuông góc với n.

Media VietJack

Xem đáp án » 05/07/2024 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »