Câu hỏi:

23/07/2024 215

Hàm số fx=xx+1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Đặt t=x+1

x=t212tdt=dx.

xx+1dx=2t42t2dt

=25t523t3+C

=25x+1523x+13+C.

 F0=2 nên C=3415.

Vậy F3=25.2523.23+3415

=14615.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)  và trục hoành.

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

Xem đáp án » 23/07/2024 6,532

Câu 2:

Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC=6m, chiều dài CD=12m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN=4m; cung có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I  là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 7)

Xem đáp án » 20/11/2024 2,468

Câu 3:

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=3cm, OH=4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 9)

Xem đáp án » 23/07/2024 1,064

Câu 4:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=sin2x1+cosx thỏa mãn Fπ2=0. Tính F(0)

Xem đáp án » 22/07/2024 961

Câu 5:

Hàm số F(x)=x33-cosx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 792

Câu 6:

Để tính ∫xln(2+x)dx theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt

Xem đáp án » 18/07/2024 339

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ bên.

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 3)

Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 310

Câu 8:

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3,y=2x và trục hoành Ox (như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 4)

Xem đáp án » 23/07/2024 304

Câu 9:

Giả sử  là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 304

Câu 10:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1x3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2-2.

Xem đáp án » 19/07/2024 301

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+1).sin2x

Xem đáp án » 21/07/2024 296

Câu 12:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [0;1] thỏa mãn fx+xfx2=2x2+1. Giá trị 01fxdx

Xem đáp án » 23/07/2024 281

Câu 13:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2x-x2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Xem đáp án » 23/07/2024 271

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và  f(x)+f(-x)=cos4xxR . Giá trị của biểu thức I=-π2π2fxdx là

Xem đáp án » 18/07/2024 258

Câu 15:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x-1. Biết F(1) =2. Giá trị của là Fe+12

Xem đáp án » 22/07/2024 255

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »