Câu hỏi:

23/07/2024 6,870

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)  và trục hoành.

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

A. 6

B. 194

C. 274

Đáp án chính xác

D. 8

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải.

Đồ thị hàm số y=f(x) cắt và tiếp xúc trục hoành lần lượt tại tại điểm (-2;0) và (1;0) nên hàm số có dạng y=f(x)=a(x+2)(x1)2

=a(x33x+2)  

Mặt khác đồ thị hàm số lại đi qua điểm (-1;4) nên ta có a=1.

 Vậy y=f(x)=x33x+2.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành là:

 S=12|x33x+2|dx=274

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC=6m, chiều dài CD=12m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN=4m; cung có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I  là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 7)

Xem đáp án » 20/11/2024 3,335

Câu 2:

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=3cm, OH=4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 9)

Xem đáp án » 23/07/2024 1,258

Câu 3:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x1+cosx thỏa mãn F(π2)=0. Tính F(0)

Xem đáp án » 22/07/2024 1,241

Câu 4:

Hàm số F(x)=x33-cosx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 826

Câu 5:

Để tính ∫xln(2+x)dx theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt

Xem đáp án » 18/07/2024 352

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ bên.

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 3)

Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 330

Câu 7:

Giả sử  là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 321

Câu 8:

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3,y=2x và trục hoành Ox (như hình vẽ) được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trắc nghiệm Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 4)

Xem đáp án » 23/07/2024 320

Câu 9:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1x3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2-2.

Xem đáp án » 19/07/2024 317

Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+1).sin2x

Xem đáp án » 21/07/2024 311

Câu 11:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(x)+xf(x2)=2x2+1. Giá trị 10f(x)dx

Xem đáp án » 23/07/2024 302

Câu 12:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2x-x2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Xem đáp án » 23/07/2024 288

Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và  f(x)+f(-x)=cos4xxR . Giá trị của biểu thức I=π2-π2f(x)dx là

Xem đáp án » 18/07/2024 277

Câu 14:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x-1. Biết F(1) =2. Giá trị của là F(e+12)

Xem đáp án » 22/07/2024 270

Câu 15:

Biết 101x2-x+1dx=πab3. Với là các số nguyên và ab tối giản. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 263

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »