Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B.

Giá trị của a để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+ay=1\\ -ax+y=a\end{array}\right.$có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}x<1\\ y<1\end{array}\right.$là:

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.

Số nghiệm của hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}\left|x\right|+4\left|y\right|=18\\ 3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{array}\right.$là:

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+2y}+\frac{1}{2x+y}=3\\ \frac{4}{x+2y}+\frac{3}{2x+y}=1\end{array}\right.$là:

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+1+y\left(y+x\right)=4y\\ \left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{array}\right.$có nghiệm (x; y) là:

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=2m\\ x+my=m+1\end{array}\right.$có vô số nghiệm

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\left(m+1\right)y=1\\ 4x-y=-2\end{array}\right.$. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn $x^2+y^2=\frac{1}{4}$

Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích $180m^2$. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.

Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 2x+y=6\end{array}\right.$là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+my=1\\ mx-y=-m\end{array}\right.$. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{5}x+\frac{1}{2}y=m+1\\ x-y=2\end{array}\right.$nhận (3; 1) là nghiệm:

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.

Với m = 1 thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=m+1\\ x+2y=2m+3\end{array}\right.$có cặp nghiệm (x; y) là: