Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11.

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần : phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt ), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau ?

Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?

Cho đa giác đều 2019 đỉnh. Khi đó số tứ giác mà mỗi đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đều đã cho và không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều đã cho là:

Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

Cho tập hợp S = {1;2;3;4;5;6}. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ S sao cho tổng của các chữ số hàng đơn vị , hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng các chữ số còn lại là 3. Tính tổng của các phần tử của tập hợp M.

Cho tập hợp X có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của X là  

Một chiếc vòng đeo tay gồm 20 hạt giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắt chiếc vòng đó thành 2 phần mà số hạt ở mỗi phần đều là số lẻ? 

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên đường thẳng $d_1$ cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_2$ cho 7 điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là:

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k $\le$ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng cho tập S gồm 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S?

Một công việc để hoàng thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoàn thành công việc đã cho bằng

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là