Đố vui.

Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen.

Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:

Bên trong hộp đen là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết biểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.

a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-1khix<0\\ 1khix>0\end{array}\right.$  

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) f(x) = -5x + 2

b) f(x) = -$x^2$

Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = $\sqrt{-5x+3}$;

b) f(x) = $2+\frac{1}{x+3}$;

Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau:

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}xkhix\ge 0\\ -xkhix<0\end{array}\right.$.

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.

Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8

Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên.

Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:

a) Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ.

b) Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.

c) Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021

Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0,5\pi$$m^2$ ?

Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?

Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = $x^2$ rồi so sánh f(x₁) và f(x₂) (với x₁ < x₂) trong từng trường hợp sau:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = $\sqrt{2x+7}$ 

b) f(x) = $\frac{x+4}{x^2-3x+2}$