Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=S\\ x.y=P\end{array}\right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

Tính $\Delta \text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình $2x^2+2\sqrt{11}x+3=0$

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức $\Delta =b^2-4ac$. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

Tìm tham số m để đường thẳng d: mx + 2 cắt parabol $\left(P\right): y=\frac{x^2}{2}$ tại hai điểm phân biệt:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0

Chọn phát biểu đúng. Phương trình $a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có hai nghiệm $x_1; x_2$. Khi đó:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=4\\ x+y=2\end{array}\right.$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:

Đường thẳng d: y = mx + n và parabol (P):$y=a{x}^2 (a\ne 0)$ tiếp xúc với nhau khi phương trình $a{x}^2=mx+n$ có:

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình $x^2-6x+7=0$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=(-2m+1)x^2$. Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^2.$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4\sqrt{3}$ là:

Tìm tham số m để đường thẳng $d: y=\frac{1}{2}x+m$ tiếp xúc với parabol $\left(P\right): y=\frac{x^2}{2}$