Câu hỏi:
19/07/2024 230
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử trên là số cách xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu.
Vì chọn mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên ta có 44 cách xếp.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 44.
Gọi biến cố A: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai”.
Để tìm số phần tử của biến cố A, ta chia thành hai giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1: Chọn 3 hành khách trong số 4 hành khách và chọn 1 toa trong số 4 toa.
Sau đó xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn.
Khi đó ta có cách.
Giai đoạn 2: Chọn 1 toa trong số 3 toa còn lại và xếp 1 hành khách còn lại lên toa đó.
Suy ra có cách. Hiển nhiên khi đó 2 toa còn lại sẽ không có hành khách nào.
Theo quy tắc nhân, ta có n(A) = .
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử trên là số cách xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu.
Vì chọn mỗi hành khách có 4 cách chọn toa nên ta có 44 cách xếp.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 44.
Gọi biến cố A: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai”.
Để tìm số phần tử của biến cố A, ta chia thành hai giai đoạn như sau:
Giai đoạn 1: Chọn 3 hành khách trong số 4 hành khách và chọn 1 toa trong số 4 toa.
Sau đó xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn.
Khi đó ta có cách.
Giai đoạn 2: Chọn 1 toa trong số 3 toa còn lại và xếp 1 hành khách còn lại lên toa đó.
Suy ra có cách. Hiển nhiên khi đó 2 toa còn lại sẽ không có hành khách nào.
Theo quy tắc nhân, ta có n(A) = .
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:
Có ba chiếc hộp. Mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ rồi cộng các số trên 3 tấm thẻ vừa rút ra lại với nhau. Xác suất để kết quả thu được là số chẵn là:
Câu 2:
Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 10 có 30 câu hỏi. Đề thi thử cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 30 câu hỏi trong đề cương. Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi trong đề thi cuối năm như nhau. Khi đó xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn là:
Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 10 có 30 câu hỏi. Đề thi thử cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 30 câu hỏi trong đề cương. Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi trong đề thi cuối năm như nhau. Khi đó xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ các đỉnh A(–2; 0), B(–2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD, kể cả các điểm nằm trên cạnh. Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:
Câu 4:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
