Câu hỏi:
17/06/2026 306
Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Phương pháp giải: Sử dụng định lý tổng các góc của một tứ giác
*Lời giải:
Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360°, nên:
• Nếu cả bốn góc của tứ giác đều bé hơn 90° thì tổng của chúng bé hơn 360°, điều này vô lí.
• Nếu cả bốn góc của tứ giác đều lớn hơn 90° thì tổng của chúng lớn hơn 360°, điều này vô lí.
* Một số lý thuyết liên quan:
- Khái niệm: Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.Ví dụ:
- Đặc điểm: Có 4 đỉnh; 4 cạnh
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó.
- Tính chất
+ Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.
+ Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.
+ Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.
+ Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.
+ Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.
- Định lý tổng các góc của một tứ giác
Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng .
Tứ giác ABCD,
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Chuyên đề Tứ giác (2022) - Toán 8
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:
a) Bé hơn chu vi của tứ giác;
Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:
a) Bé hơn chu vi của tứ giác;
Câu 3:
b) Lớn hơn tổng hai cạnh đối tuỳ ý của tứ giác, từ đó lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
b) Lớn hơn tổng hai cạnh đối tuỳ ý của tứ giác, từ đó lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
Câu 4:
Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.
Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.
Câu 5:
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Câu 6:
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.
Câu 7:
b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?
b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?
