Câu hỏi:
17/03/2022 126
Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2
N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2
A. N > 1200
B. N < 1000
C. N < 0
D. N > 1000
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có
N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + (x2 + 2xy + y2)
= (x + y)3 + (x + y)2
= (x + y)2(x + y + 1)
Từ đề bài x = 10 – y x + y = 10.
Thay x + y = 10 vào
N = (x + y)2(x + y + 1) ta được
N = 102(10 + 1) = 1100
Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y
Đáp án cần chọn là: D
Ta có
N = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x2 + 2xy + y2
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + (x2 + 2xy + y2)
= (x + y)3 + (x + y)2
= (x + y)2(x + y + 1)
Từ đề bài x = 10 – y x + y = 10.
Thay x + y = 10 vào
N = (x + y)2(x + y + 1) ta được
N = 102(10 + 1) = 1100
Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính giá trị của biểu thức
A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
Tính giá trị của biểu thức
A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
Xem đáp án »
17/03/2022
203
Câu 3:
Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)
Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)
Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Xem đáp án »
17/03/2022
181
Câu 5:
Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)
với với m, n R. Tìm m và n
Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)
với với m, n R. Tìm m và n
Xem đáp án »
17/03/2022
163
Câu 6:
Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3 – 8x – 16
Xem đáp án »
17/03/2022
159
Câu 10:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn
x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn
x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0
Xem đáp án »
17/03/2022
150
Câu 13:
Tính giá trị của biểu thức
B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
Tính giá trị của biểu thức
B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
Xem đáp án »
17/03/2022
140
