Câu hỏi:
17/03/2022 160
Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3 – 8x – 16
A. A > 1
B. A > 0
C. A < 0
Đáp án chính xác
D. A ≥ 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có
A = x4 + 2x3 – 8x – 16
= (x4 – 16) + (2x3 – 8x)
= (x2 – 4)(x2 + 4) + 2x(x2 – 4)
= (x2 – 4)(x2 + 2x + 4)
Ta có x2 + 2x + 4
= x2 + 2x + 1 + 3
= (x + 1)2 + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx
Mà |x| < 2 x2 < 4 x2 – 4 < 0
Suy ra A = (x2 – 4)(x2 + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2
Đáp án cần chọn là: C
Ta có
A = x4 + 2x3 – 8x – 16
= (x4 – 16) + (2x3 – 8x)
= (x2 – 4)(x2 + 4) + 2x(x2 – 4)
= (x2 – 4)(x2 + 2x + 4)
Ta có x2 + 2x + 4
= x2 + 2x + 1 + 3
= (x + 1)2 + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx
Mà |x| < 2 x2 < 4 x2 – 4 < 0
Suy ra A = (x2 – 4)(x2 + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính giá trị của biểu thức
A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
Tính giá trị của biểu thức
A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
Xem đáp án »
17/03/2022
203
Câu 3:
Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)
Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)
Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Xem đáp án »
17/03/2022
182
Câu 5:
Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)
với với m, n R. Tìm m và n
Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)
với với m, n R. Tìm m và n
Xem đáp án »
17/03/2022
164
Câu 12:
Tính giá trị của biểu thức
B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
Tính giá trị của biểu thức
B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
Xem đáp án »
17/03/2022
141
