Câu hỏi:
22/07/2024 247
Cho ab + bc + ca = 1.
Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
Cho ab + bc + ca = 1.
Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
A. (a + c + b)2(a + b)2
B. (a + c)2(a + b)2(b +c)
C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2
D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ab + bc + ca = 1 nên
a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca
= a(a + b) + c(a + b)
= (a + c)(a + b)
b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca
= b(a + b) + c(a + b)
= (b + c)(a + b)
c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca
= (c2 + bc) + (ab + ac)
= c(c + b) + a(b + c)
= (a + c)(b + c)
Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)
= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)
= (a + c)2(a + b)2(b + c)2
Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)
= (a + c)2(a + b)2(b + c)2
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)
Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Cho ab3c2 – a2b2c3 + ab2c3 – a2bc3 = abc2(b + c)(…)
Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức
A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
Tính giá trị của biểu thức
A = x2 – 5x + xy – 5y tại x = -5; y = -8
Câu 5:
Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = x4 + 2x3 – 8x – 16
Câu 9:
Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)
với với m, n R. Tìm m và n
Cho ax2 – 5x2 – ax + 5x + a – 5 = (a + m)(x2 – x + n)
với với m, n R. Tìm m và n
Câu 10:
Tính giá trị của biểu thức
B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
Tính giá trị của biểu thức
B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6
