Câu hỏi:

17/06/2026 424

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

A. BD = AC

B. BD ⊥ AC

C. BD tạo với AC góc 600

D. BD = AC; BD ⊥ AC

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 1 có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 18)

Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt)

Q là trung điểm của AD (gt)

=> QM là đường trung bình của tam giác ABD. (định lý)

Do đó QM // BD và QM = 12BD (1)

Tương tự ta cũng có NP là đường trung bình của tam giác BCD.

⇒NP//BDNP=12BD    (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Tương tự ta cũng có MN là đường trung bình của tam giác BAC

nên MN // AC và MN = 12AC

Để hình bình hành MNPQ là hình vuông 

⇔MN⊥NPMN=NP 

+ Để MN ⊥ NP ⇔ AC ⊥ BD

(vì MN // AC, NP // BD)

+ Để MN = NP ⇔ AC = BD

(vì MN =12 AC, NP = 12BD)

Vậy điều kiện cần để MNPQ là hình vuông là BD = AC; AC ⊥ BD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K.

1. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 17/06/2026 707

Câu 2:

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:

Xem đáp án » 17/06/2026 546

Câu 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.

Gọi I, K theo thứ tự là giao điêm của MN với BD, AC.

Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.

Xem đáp án » 17/06/2026 484

Câu 4:

Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là

Xem đáp án » 17/06/2026 481

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

Tứ giác AKMB là hình gì?

Xem đáp án » 17/06/2026 479

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

1. Tứ giác AMCK là hình gì?

Xem đáp án » 17/06/2026 421

Câu 7:

Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:

Xem đáp án » 17/06/2026 406

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.

ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

Xem đáp án » 17/06/2026 390

Câu 9:

Cho tam giác ABC (A^ < 900). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 386

Câu 10:

Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:

Xem đáp án » 17/06/2026 379

Câu 11:

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 377

Câu 12:

Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 700, số đo góc A là:

Xem đáp án » 17/06/2026 372

Câu 13:

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng?

Xem đáp án » 17/06/2026 367

Câu 14:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 15:

Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:

Xem đáp án » 17/06/2026 355

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »