Câu hỏi:

23/07/2024 174

Cho tam giác ABC (A^ < 900). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chọn câu đúng.

A. Tam giác MBC vuông cân tại M

Đáp án chính xác

B. Tam giác MBC cân tại B

C. Tam giác MBC cân tại C

D. Tam giác MBC đều

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Bài ôn tập Chương 1 có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 22)

Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A dựng tam giác BHC vuông cân đỉnh B

Xét tam giác BHD và tam giác BCA có:

DB = BA (vì ADBE là hình vuông)

ABH^=ABC^ (vì cùng phụ với góc HBA)

BH = BC (vì tam giác BHC vuông cân đỉnh B)

Do đó: ΔBHD = ΔBCA (c.g.c),

suy ra DH = AC, BHD^=BCA^

AC cắt HD tại K, cắt BH tại I.

Xét tam giác IHK và tam giác ICB có:

HIK^=CIB^ (đối đỉnh), BHD^=BCA^,

do đó HIK^=IBC^ = 900

=> KC ⊥ DH

Mặt khác KC ⊥ CF, do đó DH // CF

Ta có DH = CF (=AC) và DH // CF nên DHCF là hình bình hành

Mà M là trung điểm của DF nên M là trung điểm của HC, suy ra tam giác MBC vuông cân đỉnh M

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K.

1. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 23/07/2024 426

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

Tứ giác AKMB là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 259

Câu 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.

Gọi I, K theo thứ tự là giao điêm của MN với BD, AC.

Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK.

Xem đáp án » 23/07/2024 253

Câu 4:

Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là

Xem đáp án » 23/07/2024 250

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì dể M, N, P, Q là bốn đỉnh của hình vuông.

Xem đáp án » 23/07/2024 212

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

1. Tứ giác AMCK là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 209

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.

ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?

Xem đáp án » 23/07/2024 203

Câu 8:

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:

Xem đáp án » 23/07/2024 201

Câu 9:

Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:

Xem đáp án » 23/07/2024 200

Câu 10:

Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:

Xem đáp án » 23/07/2024 196

Câu 11:

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có 4 trục đối xứng?

Xem đáp án » 20/07/2024 185

Câu 12:

Hình thang ABCD (AB // CD) có số đo góc D bằng 700, số đo góc A là:

Xem đáp án » 22/07/2024 184

Câu 13:

Độ dài một cạnh hình vuông bằng 5cm. Thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:

Xem đáp án » 23/07/2024 181

Câu 14:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là:

Xem đáp án » 23/07/2024 178

Câu 15:

Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên cạnh CD. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại M. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 178

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »