Câu hỏi:
17/07/2024 180Cho tứ giác ABCD có = 500, = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.
A. 750
B. 950
C. 1050
D. 1200
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD.
Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, AC nên EG là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EG = BC, EG // BC.
Chứng minh tương tự ta cũng có:
GF = AD, FH = BC, HE = AD;
GF // AD; FH // BC; HE // AD
Mà AD = BC (gt),
nên EG = GF = FH = HE
Suy ra: tứ giác EGFH là hình thoi.
Suy ra EF là tia phân giác của góc
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K.
Chọn câu sai.
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm,đường cao AH bằng 3cm. Tính .
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?
Câu 9:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”
Câu 10:
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
Câu 12:
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD.
Cho OC = 4; OH = 3. Tính chu vi tứ giác AHCG
Câu 13:
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD.
1. Tứ giác AGCH là hình gì?
Câu 14:
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
Câu 15:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:
