Câu hỏi:

19/07/2024 600

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K.

Chọn câu sai.

A. M, H, K thẳng hang

B. ΔIED đều

C. Tứ giác EIFD là hình thoi

D. ID > IF

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 26)

Tam giác EAM vuông tại E, EI là đường trung tuyến nên: EI = IM = IA = 12AM.

Từ EI = IA suy ra tam giác IAE cân tại I, từ đó có:

EIM ^=2EAI^ (góc ngoài của tam giác).

Chứng minh tương tự với tam giác vuông ADM ta có:

MID^ = 2IAD^, DI = 12AM.

Do đó: EI = DI ( = 12AM);  

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Tam giác IED cân (vì EI = DI) có: EID^ = 600 nên là tam giác đều, từ đó EI = ED = ID.

Tương tự tam giác IDF đều suy ra: ID = DF = IF.

Do đó EI = ED = DF = IF. Suy ra tứ giác EIFD là hình thoi.

Suy ra K là trung điểm chung của EF và ID.

Gọi N là trung điểm của AH.

Tam giác ABC đều có H là trực tâm của tam giác ABC nên H cũng là trọng tâm tam giác.

Do đó AN = NH = HD.

Ta có: MH // IN (vì IN là đường trung bình của tam giác AMH)

và KH // IN (vì KH là đường trung bình của tam giác DIN).

Từ H ta chỉ vẽ được một đường thẳng song song với IN (tiên đề Ơ – clit)

nên M, H, K thẳng hang.

Vậy D sai vì ID = IF.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 8,423

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm,đường cao AH bằng 3cm. Tính .

Xem đáp án » 22/07/2024 404

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Xem đáp án » 18/07/2024 393

Câu 4:

Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng.

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 380

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

Xem đáp án » 18/07/2024 335

Câu 6:

Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 328

Câu 7:

Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 2)

Xem đáp án » 19/07/2024 311

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 296

Câu 9:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”

Xem đáp án » 19/07/2024 291

Câu 10:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD.

Cho OC = 4; OH = 3. Tính chu vi tứ giác AHCG

Xem đáp án » 17/07/2024 281

Câu 11:

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 259

Câu 12:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD.

1. Tứ giác AGCH là hình gì?

Xem đáp án » 22/07/2024 238

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 229

Câu 14:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án » 20/07/2024 228

Câu 15:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 15/07/2024 205

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »