Câu hỏi:

21/07/2024 160

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto MN cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

A. MA và MQ

B. MD và MQ

C. AC và AD

Đáp án chính xác

D. MP và CD

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Ta có:  M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra: MN// AC  và
 MN=  12AC   (1)

Tương tự:  QP là đường trung  bình của tam giác ACD nên QP // AC và QP=  12AC  (2)

Từ  (1) và (2) suy ra: tứ giác  MNPQ là hình bình hành (có các cạnh đối song song và bằng nhau)

* Cách 2: 

Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AC và MN = 12AC

 MN = 12AC= 12AC +0. AD

Do đó, 3 vecto MN; AC; AD đồng phẳng

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài là l. Gọi M là trung điểm của các cạnh AB. Góc giữa hai vecto OMBC bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 2,865

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto AC cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?

Xem đáp án » 20/07/2024 323

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

Những vecto khác 0 bằng nhau là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 18/07/2024 213

Câu 4:

Ba vecto a, b, c không đồng phẳng nếu?

Xem đáp án » 18/07/2024 192

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA' = a, AB = b, AC = c

Vecto B'C bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 21/07/2024 183

Câu 6:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA' = a, AB = b, AC = c

Vecto AG bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 19/07/2024 182

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho PA = mPDQB = mQC, với m khác 1. Vecto MP bằng:

Xem đáp án » 18/07/2024 164

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

AB + AC + AD bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 23/07/2024 164

Câu 9:

Cho ba vecto a, b, c. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Xem đáp án » 18/07/2024 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »