Câu hỏi:

19/07/2024 146

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.


A. n = 6;



B. n = 12;



C. n = 8;


Đáp án chính xác


D. n = 15.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài: Vì trong tập A không có 3 điểm nào thẳng hàng nên lấy bất kỳ 3 điểm của tập A sẽ tạo thành một tam giác và lấy 2 điểm bất kì của tập A sẽ tạo thành một đoạn thẳng. Số tam giác lập được là C3n, số đoạn thẳng có thể tạo thành là C2n. Theo bài ra ta có C3n=2C2n (1) (với n ℕ, n ≥ 3)

n!3!(n3)!=2n!2!(n2)!16=1n2n=8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong khai triển (x – 2y)4 số hạng chứa x2y2 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 858

Câu 2:

Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất 1 cán sự lớp.

Xem đáp án » 20/07/2024 697

Câu 3:

10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

Xem đáp án » 17/07/2024 525

Câu 4:

Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Xem đáp án » 20/07/2024 273

Câu 5:

Lớp 10A có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

Xem đáp án » 22/07/2024 252

Câu 6:

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

Xem đáp án » 20/07/2024 246

Câu 7:

Biến n là số nguyên dương thỏa mãn A3n+2A2n=100. Hệ số của x5 trong khai triển (1 – 3x)n bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 242

Câu 8:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 20/07/2024 241

Câu 9:

Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n – 270. Giá trị của n là

Xem đáp án » 16/07/2024 236

Câu 10:

Tính giá trị M=A2n15+3A3n14, biết rằng C4n=20C2n

Xem đáp án » 22/07/2024 226

Câu 11:

Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

Xem đáp án » 11/07/2024 225

Câu 12:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Xem đáp án » 17/07/2024 211

Câu 13:

Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

Xem đáp án » 23/07/2024 210

Câu 14:

Tính giá trị của biểu thức P = 3C3n+2A4n2n. Biết giá trị của n thoả mãn A2nCn1n+1=4n+6 (n ℕ, n ≥ 2).

Xem đáp án » 14/07/2024 203

Câu 15:

Trong khai triển (x2 – 2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 199

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »