Câu hỏi:

18/07/2024 185

Cho tam giác MNP cân tại M có D là trung điểm của NP. Từ D kẻ DE song song với MP (E MN), kẻ DF song song với MN (F MP). Khi đó ME bằng với đoạn thẳng nào?

A. MF;

B. NE;

C. FP;

D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác MNP cân tại M có D là trung điểm của NP. Từ D kẻ DE song song với MP (E ∈ MN), kẻ DF song song với MN (F ∈ MP). Khi đó ME bằng với đoạn thẳng nào? A. MF; B. NE; C. FP; D. Cả ba đáp án trên đều đúng. (ảnh 1)

Trong tam giác MNP có:

+ D là trung điểm của NP, DE // MP, E MN.

Do đó E là trung điểm của MN (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra ME = EN = 12MN (1).

+ D là trung điểm của NP, DF // MN, F MP.

Do đó F là trung điểm của MP (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra MF = FP = 12 MP (2).

Mà tam giác MNP cân tại M nên MN = MP (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra ME = EN = MF = FP.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Đoạn thẳng DE song song và bằng với đoạn thẳng nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 145

Câu 2:

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD, DC. Khi đó EF + FH + HG + GE bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 114

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC, CD. Tứ giác BMNI là hình gì?

Xem đáp án » 20/07/2024 105

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có AB = 2a, CD = 2b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 100

Câu 5:

Cho tam giác OMN cân tại O. I là trung điểm của đường cao OH, NI cắt OM tại K. Từ H kẻ Hx song song với NK cắt OM tại D. Khi đó độ dài OM gấp mấy lần độ dài OK?

Xem đáp án » 19/07/2024 99

Câu 6:

Cho tam giác MNP, trên MN lấy hai điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Gọi I là trung điểm NP, PD cắt MI tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 99

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Qua A kẻ Ax song song với BC cắt HI tại K. Khi đó HK song song với:

Xem đáp án » 20/07/2024 98

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC. Từ I kẻ IK // AB (K AC), IH // AC (H AB). Tam giác IHK là tam giác gì?

Xem đáp án » 16/07/2024 89

Câu 9:

Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »