Câu hỏi:

18/07/2024 144

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 72. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:

A. 2.

B. 32

C. 42

Đáp án chính xác

D. 72

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đặt  Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y)

Số phức  được biểu diễn bởi điểm A(-2;1)

Số phức  được biểu diễn bởi điểm B(5;-6)

được biểu diễn bởi điểm

Ta có: |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 72 Mà AB = 72 nên N thuộc đoạn thẳng AB.

Đường thẳng AB: 

=> phương trình đường thẳng AB là: x + y + 1 = 0

Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x[-2;5]

Ta có: 

Xét trên [-2;5] ta có: f'(x) = 4(x-1)

Ta có: 

Vậy M + m = 42

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z¯-1-i| 

Xem đáp án » 18/07/2024 291

Câu 2:

Tính môđun của số phức z biết z¯= (4-3i)(1+i).

Xem đáp án » 18/07/2024 252

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Xem đáp án » 20/07/2024 213

Câu 4:

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

Xem đáp án » 13/07/2024 199

Câu 5:

Gọi z1, z2, z3 và z4  là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - z2 - 12 = 0. Tính tổng T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|

Xem đáp án » 16/07/2024 187

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = |z¯-i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Xem đáp án » 13/07/2024 174

Câu 7:

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình z2 + mz + 2 = 0 và -z2 + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

Xem đáp án » 14/07/2024 174

Câu 8:

Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:

Xem đáp án » 17/07/2024 172

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

Xem đáp án » 14/07/2024 170

Câu 10:

Tìm tham số m để số phức z = m(m2-5) - mi là số thuần ảo.

Xem đáp án » 14/07/2024 165

Câu 11:

Phương trình: (z +3 - i)2 - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 165

Câu 12:

Mệnh đề nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu 13:

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1

Xem đáp án » 20/07/2024 163

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:

Xem đáp án » 13/07/2024 161

Câu 15:

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Xem đáp án » 13/07/2024 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »