Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+2m^2-2=0$ Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ thỏa mãn biểu thức A =  ${x_1}^2+{x_2}^2+x_1{x}_2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho phương trình $2x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-1=0$. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn biểu thức A = ${\left(x_1-x_2\right)}^2$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho phương trình $x^2-\left(m-1\right)x+m+4=0$.Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|=1$ là:

Giá trị của m để phương trình $\left(m+1\right)x^2-2(m-1)x+m-2=0$ có hai nghiệm phân biệt không âm là:

Phương trình $2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Cho phương trình $x^2+2mx-3m+4=0$. Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x₂. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x₁² và x₂².

Cho phương trình $\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}-3=0$ (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:

Cho phương trình $x^2-4\left|x-1\right|=2\left(x+1\right)$ Chọn kết luận đúng

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+m^2-3m=0$ Giả sử phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$.Tìm hệ thức giữa $x_1; x_2$ độc lập đối với m.

Giá trị của m để phương trình $\left(mx+2\right)\left(x+1\right)=\left(mx+m^2\right)x$ vô nghiệm là:

Giá trị của m để phương trình $\left|mx-2\right|=\left|x+4\right|$ có một nghiệm duy nhất là:

Tìm giá trị của m để phương trình $\left|mx-x+1\right|=\left|x+2\right|$ có đúng hai nghiệm phân biệt.|

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+8}-\left|x+1\right|=1$ là:

Cho phương trình $\left|x+3\right|+1=\left|2x-1\right|$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Nghiệm lớn nhất của $\sqrt{7-x}+\sqrt{2+x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(2+x\right)}=3$ là:

Số nghiệm của phương trình $5+\left|x+2\right|+\left|2x+3\right|+\left|3x+4\right|=x\left|4x+5\right|$ là: