Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ (1) (a ≠ 0). Đặt: $\Delta =b^2-4ac$, $S=\frac{-b}{a},P=\frac{c}{a}$. Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Tổng các nghiệm của phương trình $4x^2-12x-5\sqrt{4x^2-12x+11}+15=0$ bằng

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$ là

Tìm m để phương trình: ${\left(x^2+2x+4\right)}^2-2m\left(x^2+2x+4\right)+4m-1=0$ có đúng hai nghiệm

Cho phương trình $2x^2+3x-14=2\sqrt[3]{2x^2+3x-10}$. Giả sử $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{x_1^2+x_2^2-4x_1{x}_2}$

Cho $\frac{x^2-2(m+1)x+6m-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ (1). Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ là

Số nghiệm của phương trình $x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}$

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^2+\frac{25x^2}{{\left(x+5\right)}^2}=11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Phương trình $\frac{x-m}{x+1}=\frac{x-2}{x-1}$ có nghiệm duy nhất khi:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}$. Số phần tử của S là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$ là

Phương trình $\sqrt{2}{x}^4-2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x^2+\sqrt{12}=0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-2019;2019) để phương trình: $2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0$ có đúng 1 nghiệm thuộc [-3;0]

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x+3}-\sqrt{6-x}=3+\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}$ là

Tập nghiệm của phương trình $x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}$ là