Câu hỏi:
17/06/2026 1,581Cho phương trình (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 – 4. Xác định m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt x[0; π].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
(2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 – 4(*)
Giải phương trình (1) ta có:
với k
với k
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trong khoảng [0; π] là: và
Giải phương trình (2) ta có:
Đặt t = sinx, với x[0; π] thì t[0; 1]
Khi đó, phương trình (2) trở thành
(3)
Ta có: với mọi t[0; 1]
Mà để phương trình (*) có đúng 2 nghiệm trong khoảng [0; π] thì phương trình (2) phải vô nghiệm, tức là phương trình (3) phải vô nghiệm hoặc có đúng một nghiệm trên đoạn [0; 1] là t =
+) thì phương trình (3) vô nghiệm kéo theo phương trình (2) vô nghiệm.
+) t =
Ta có:
Vậy m = 0 hoặc m < -1 thì phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt x
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xác định giá trị của tham số m để phương trình sin2x = 3m – 11 có nghiệm.
Câu 3:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 6) và vectơ (-4; 5). Tìm tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ .
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2; -3), I(4; 1). Gọi M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỉ số -2. Xác định tọa độ điểm M’.
Câu 4:
Có 6 áo màu hồng, 7 áo màu xanh, 8 quần màu hồng, 9 quần màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn được 1 bộ quần áo cùng màu.
Câu 5:
Cho phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD. Chọn khẳng định đúng.
Câu 9:
a) Giải phương trình .
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 11sinx – 2021.
Câu 10:
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ?
Câu 12:
Nếu một công việc muốn thực hiện phải qua 2 hành động liên tiếp, trong đó hành động 1 có 11 cách thực hiện, hành động 2 có 21 cách thực hiện thì số cách thực hiện công việc đó là:
Câu 13:
Một lớp có 3 tổ, trong đó tổ 1 có 14 bạn, tổ 2 có 13 bạn và tổ 3 có 13 bạn. Cần chọn ra 3 bạn bất kì sao cho mỗi tổ chọn 1 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
