Câu hỏi:
14/07/2024 194Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:
A. C là trung điểm của AD
B. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn song song với nhau
C. O’C // OD
D. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn cắt nhau
Trả lời:
Đáp án D
Xét nửa đường tròn (O’) có AO là đường kính và C (O’) nên
Xét đường tròn (O) có OA = OD cân tại O có OC là đường cao nên OC cũng là đường trung tuyến hay C là trung điểm của AD
Xét tam giác AOD có O’C là đường trung bình nên O’C // OD
Kẻ các tiếp tuyến Cx; Dy với các nửa đường tròn ta có Cx O’C; Dy OD mà O’C // OD nên Cx //Dy
Do đó phương án A, B, C đúng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB
Câu 2:
Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Chọn câu đúng nhất
Câu 3:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Tính PI theo R và R’
Câu 4:
Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
Câu 5:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:
Câu 6:
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Nếu BC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O’) thì tính BC theo R (với OA = R)
Câu 7:
Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 8:
Cho tiếp xúc ngoài với . Vẽ bán kính và song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ , Kéo dài BC cắt tại D. Tính độ dài
Câu 9:
Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
Câu 10:
Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
Câu 11:
Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’
Câu 12:
Cho hai đường tròn và tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?
Câu 13:
Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M (O); N (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MN + PQ bằng:
Câu 14:
Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?
Câu 15:
Cho tiếp xúc ngoài với . Vẽ bán kính và song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ . Gọi D là giao điểm của BC và . Tính số đo